رنگ آمیزی گراف فازی یکی از مهم ترین مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی است. بسیاری از مثال های عملی مانند جدول زمانی، خوشه بندی شبکه ها و کنترل نور ترافیک‏ را می توان به عنوان مسأله رنگ آمیزی مدل بندی کرد. ‎ مسأله رنگ آمیزی فازی متشکل از تعیین عدد رنگی از یک گراف فازی و تابع رنگ آمیزی مرتبط با آن است. ‎ در این پژوهش‏، ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه فازی بیان می شود، سپس گراف فازی و مکمل آن توضیح داده می...

یکی از بحث هایی که اخیراً‎‎ً در ‎نظریه ی‎ گراف مورد توجه قرار گرفته است، رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها است. یک ‎k-رنگ آمیزی ‎‎رأسی ‎از‎ گراف ‎gتخصیص رنگ های ‎{1, ‎... ,‎ ‎k}به رأس های ‎ g‎ است، به طوری که هیچ دو رأس مجاور رنگ های یکسان نداشته باشند. یک ‎k-رنگ آمیزی ستاره ای از گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی g است، به طوری که در هر مسیر به طول 3 در g‎‏،‎ حداقل 3 رنگ به کار رفته باشد. کمترین تعداد رنگ های...

گراف های t-تام چنگک آزاد رده مهمی از گراف ها را تشکیل می دهند. با استفاده از یک الگوریتم با زمان چند جمله ای می توان گراف های t-تام چنگک آزاد را تشخیص داد.

یک رنگ آمیزی رأسی مجاز برای گراف دلخواه ‎$g$‎ اختصاص رنگ به رئوس گراف است به‏ طوری که رئوس مجاور رنگ های متفاوت دریافت نمایند. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تاکنون تعمیم های گوناگونی از رنگ آمیزی رأسی تعریف شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه یکی از این تعمیم ها به نام مفهوم رأس-رنگ آمیزی یال-وز‏ن دهی یک گراف را مورد بررسی قرار می دهیم. فرض کنید ‎$g$‎ یک گرا...

چکیده ندارد.

فرض کنید مجموعه یال_های e(g) باشد. یک k-رنگ_آمیزی رأسی مجاز از گراف g، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه_ای که رأس_های مجاور هم رنگ نباشند. یک رنگ_آمیزی لیستی تعمیمی از مفهوم رنگ_آمیزی معمولی است، به این ترتیب که به هر یک از اجزای گراف، مجموعه_ی دلخواه از رنگ_ها نسبت داده می_شود و برای رنگ_آمیزی هر جزء باید از رنگ لیست متناظر آن استفاده شود و یک رنگ_آمیزی مجاز برای گراف به_دست آید. لیست ت...

در رنگ آمیزی یال های گراف g یال های مجاور ممکن است دارای رنگ یکسان باشند. یک مسیر رنگین کمانی نامیده می شود هرگاه هیچ دو یالی از مسیر دارای رنگ یکسان نباشند. عدد همبندی رنگین کمانی که آن را با rc(g) نمایش می دهند، عبارتست از کوچکترین عدد صحیح i به طوری که یک ‎- ‎i ‎رنگ آمیزی یالی از g وجود داشته باشد که هر دو راس غیرمجاور از g به وسیله یک مسیر رنگین کمانی به هم وصل شوند. همچنین عدد قویاً همبند ر...

به دلیل افزایش جریان های داده‏ای و اطلاعاتی، بحث داده‏آمیزی به عنوان یکی از مهم‏ترین زمینه های تحقیقاتی و عملیاتی محسوب می شود. داده‏آمیزی اطلاعات چندین منبع را یکپارچه می‏کند و این عمل به منظور فراهم آوردن داده‏های مشخص و قابل درک درباره موجودیت‏ها و روابط بین آن‏ها صورت می‏گیرد و نهایتا منجر به استخراج دانش جدید نیز خواهد شد. با ظهور وب معنایی و همه گیر شدن آن، ضرورت درک اطلاعات توسط ماشین ...

در این پایان نامه به مفهوم عدد رنگی کامل یک گراف g، ?(g) ، می پردازیـم. این مفهوم بـرای اولیـن بار توسط فرانک هراری، هدتنیـمی و پرنس در سال 1967مطرح شد. کوچکتـرین عدد صحیح مثبت k که گراف g گرافی -kرنگ پذیر باشد را عدد رنگی گراف g گوییم و آن را با نماد ?(g) نشان می دهیم. بزرگترین عدد صحیح مثبت k که گرافg دارای یک -k رنگ آمیزی کامل باشد را عدد رنگی کامل گراف g می گوییم وآن را با نماد?(g) نشان می ...

در تین پایان نامه هدف بررسی عدد رنگی و رنگ امیزی نگاشتهای مختلف در فضاهاتی مختلف از جمله نگاشتهای پیوسته و همسانریختی ها در فضاهای مثل فضاهای نرمال پیوسته و اقلیدسی است.