در این پایان نامه مدولهای باناخ تصویری و تزریقی را به طور تقریبی سرشت نمایی می کنیم. پیرکفسکی مفهوم تصویری و تزریقی را در جبرهای باناخ گسترش داد و حالت تقریبی و نیز تقریبی یکنواخت آنها را سرشت نمایی کرد و فراتر از آن ارتباط آنها را با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی و تقریبی یکنواخت روی جبرهای باناخ بررسی کرد. او همچنین نشان داد که هر جبر میانگین پذیر تقریبی یکنواخت، میانگین پذیر است. مفهو...

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

فرض کنید ‎k‎ یک ابرگروه موضعاً فشرده باشد. هم چنین ‎l^1(k)‎ و ‎uc(k)‎ به ترتیب جبر ابرگروه ها و فضای تمام توابع کران دار بطور یکنواخت پیوسته روی ‎k‎ باشند. هدف این پایان نامه تعمیمم دادن مفهوم ?-‎میانگین پذیری برای ابر گروه ‎k‎ به فضای باناخ ‎uc(k)‎ می باشد. نشان داده می شود که ?‎میانگین پذیری ابرگروهkهم‎‎ ارز ‎‎‎-?‎میانگین پذیری فضای باناخ (uc(k است و یک ‎-?‎میانگین برروی ‎k یکتا است اگر ...

در این مقاله میانگین پذیری تقریبی ضعیف n – ? ومیانگین پذیری کاراکتر داخلی از جبر مجرد را بررسی می کنیم ? همومورفیسم می باشد که پیوسته است قرار میدهیم bرا به جبر سگال مجرد در فضای باناخ a با تقریب مرکزی همانی به طوری که کراندار در فضای نرم a می باشد و این مستلزم آن است که ? عضو همومورفیسم a باشد به طوری که b? در همومورفیسم b. ما ثابت می کنیم برای هر n عضو n اگر a میانگین پذیر ضعیف n – ?باشد پس...

هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این رساله مفهوم جبرهای (تابعی) یکنواخت حقیقی را تعمیم می دهیم و رده ی بزرگتری به نام جبرهای تابعی باناخ حقیقی را معرفی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر جبر تابعی باناخ مختلط را می توان با معرفی یک برگشت توپولوژیکی ‏‎t‎‏ به عنوان یک جبر تابعی باناخ حقیقی در نظر گرفت. لذا رده های جبرهای تابعی باناخ حقیقی بزرگتر از رده ی جبرهای تابعی باناخ مختلط است.

نشان می دهیم که اگر a و i هر دو u-مدول های دو طرفه ی باناخ جابجایی باشند و a میانگین پذیر مدولی و i ایده آل بسته ی دو طرفه در a باشد، آنگاه i میانگین پذیر مدولی است سپس نشان می دهیم که اگر i ایده آل دو طرفه در نیم گروه معکوس میانگین پذیر s باشد، آنگاه i میانگین پذیر است. در ادامه بیان می کنیم که اگر s نیم گروه معکوس و e مجموعه ی عناصر خودتوان s و ~/s تصویر همومورفیک گروه s باشد، یک تناظر یک به ...

یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریهمیانگین پذیری جبرهای باناخ است. اگرaیک جبر باناخ باشد می دانیمa^(**)نیز به همراه دو نوع ضرب به نام ضرب های آرنز اول و آرنز دوم به یک جبر باناخ تبدیل می شود، حال این سوال مطرح می شود که آیا ارتباطی بین میانگین پذیری این دو جبر باناخ هست؟ یعنی اگر a میانگین پذیر باشد، آیا دوگان دوم آن میانگین پذی...