در این پایان نامه به بررسی روش های هم محلی چندگامی برای معادلات انتگرالی ولترا با هدف افزایش مرتبه همگرایی روش هم محلی بدون افزایش هزینه محاسباتی خواهیم پرداخت. روش ارائه شده ضمن استفاده از مقادیر تابع در ‎r‎ گام قبلی با اعمال شرایط درونیابی در این نقاط تقریب پیوسته ای برای تابع مجهول ارائه می دهد. نشان می دهیم روش های هم محلی ‎r‎ گامی با ‎m‎ پارامتر از مرتبه همگرایی یکنواخت ‎ m+r ‎‎‏و 2m+r-1‎ ...

در این مقاله روشی مستقیم برای حل عددی معادلات خطی انتگرو- دیفرانسیل ولترا ارائه می شود. این روش براساس توابع بلاک-پالس و ماتریس عملیاتی آن ها است و معادله ای انتگرو-دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری پایین مثلثی تبدیل می کند که به سادگی می توان آن را حل کرد. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی ارائه شده است.

در این پایان نامه به معرفی روش بسط سری-تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم و معادلات انتگرو-دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مساله را بر حسب بسط سری-تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو-دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادله انتگرال و معادله ...

رفتار عددی یک معادله ی انتگرال ولترای منفرد با مجموعه ای نامتناهی از جواب ها، که یکی از این جواب ها هموار و بقیه دارای شیب نامتناهی در مبدأ هستند، را بررسی می کنیم. در رابطه با تقریب جواب هموار این معادله قبلاً بحث شده است. در اینجا روش های عددی ارائه می شود که ما را قادر می سازند تا تقریب هایی برای هر خانواده نامتناهی از جواب ها به دست آوریم. چند مثال عددی ارائه شده است که کارایی روش های به کار...

چکیده: در این پایان نامه، دو روش عددی (روش هم محل و تیلور) برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا معرفی می گردد. در روش هم محل با استفاده از چند جمله ایهای بسل و نقاط هم محل دستگاه را به فرم ماتریسی در آورده و با استفاده از فرم ماتریسی به حل دستگاه می پردازیم و جوابی تقریبی برای دستگاه بدست می آوریم. این جواب به گونه ای است که هر چه n بزرگتر شود، جواب تقریبی به جواب دقیق دستگاه نزدیکتر می شود. ...

در این اثر روش های طیفی را برای معادلات انتگرال دیفرانسیلی از نوع ولترا بررسی می کنیم. ابتدا معادله انتگرال دیفرانسیل از نوع ولترا را به صورت معادل با دو معادله انتگرال از نوع دوم نمایش می دهیم و سپس با استفاده از شرایط هم محلی هردو را حل می کنیم. اینجا تابع هسته وسایر توابع بکار رفته در معادله اصلی به قدری هموار هستند که امکان بکار بردن روش های عددی از مرتبه بالا را فراهم می کنند.یک تحلیل خطای...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله لوتکا-ولترا به کار برده می شود. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله لوتکا-ولترا فراهم می کنند.

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

در این پایان نامه یک روش عددی موسوم به روش ماتریسی بسل برای تقریب زدن جواب معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا و فردهولم-ولترا خطی از مرتبه بالا تحت شرایط مخلوط مورد بررسی قرار گرفته است. این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و روش هم محلی معادله دیفرانسیل-انتگرال را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کند. معادله ماتریسی متناظر با یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب مجهول بسل است. بعلاوه روش ماتریسی بسل...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.