در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با‎‎ استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...

در این مقاله به بررسی ارتعاشات  غیرخطی نانو لوله ها با استفاده از تئوری اویلر برنولی تیر و با در نظر گرفتن مدل غیرخطی هندسی ون-کارمن به همراه اثرات کشش سطحی پرداخته شده است. با به کارگیری مدهای ارتعاشات آزاد مسئله خطی، فرکانس های طبیعی غیر خطی نانو لوله با شرایط مرزی ساده بر حسب توابع بیضوی ژاکوبی به دست آورده شده است. نتایج عددی نشان می دهد که کشش سطح، شماره مود، دامنه ارتعاشات و طول نانو لوله...

چکیده ندارد.

روش ژاکوبی-دیویدسن برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های با بعد بزرگ و تنک استفاده می شود. در این روش ما یک معادله خاص بنام معادله تصحیح داریم که با روش های تکراری تصویری مثل ‎gmres‎ ‎ می توانیم آن را حل کنیم. در این پایان نامه، ما مسائل ویژه را به سه دسته ی خطی، تعمیم یافته و مسائل غیرخطی تقسیم بندی می کنیم درنتیجه برای هر یک از آن ها معادله تصحیح مخصوصی خواهیم داشت. با حل تقریبی ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ، ابتدا بحث هایی پیرامون تقارن و ابرتقارن ونیز جبرمربوط به آن انجام می دهیم و سپس کمی هم در مورد خمینه و فضاهای خمیده وروش بدست آوردن عملگر های مشتق از جمله عملگر لاپلاس در فضاهای خمیده ، بحث می کنیم و در ادامه ، معادله شرودینگررا برای چند پتانسیل ( ثابت یا برداری ) در فضاهای خمیده بحث و بررسی می کنیم وحل هایی را برای این پتانسیلها در مختصات کروی ، پایه ریزی می کنیم . برای حل...

با توجه به مزایای قابل توجهی که ربات‏های هیبرید نسبت به ربات‏های موازی و سری دارند، طراحی و ساخت این گونه ربات‏ها، در دهه اخیر رو به افزایش است. تاکنون فعالیت های جدی بر عملکرد ربات های سری و موازی صورت گرفته است، اما ربات های هیبرید با توجه به پیچیدگی های آن ها و عدم وجود استانداردهای طراحی نیازمند بررسی و تحلیل های عمیق تری می‏باشند. اغلب طراحی های ربات‏های هیبرید بر اساس توسعه ربات‏های موجود...

چکیده ندارد.

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

کی از نظریه های اساسی در رابطه با سیستم های همیلتونی، قضیه کلاسیک kam است که از نظریه های اساسی در جهت مطالعه خواص سیستم های همیلتونی نزدیک به سیستم های همیلتونی انتگرال پذیر است. نخست تعمیمی از این قضیه که به قضیه kam ضعیف مشهور است را بیان می کنیم. در ادامه از نظریه اندازه ها برای مطالعه معادلات همیلتون-ژاکوبی استفاده می کنیم. اندازه های مطرح شده، در واقع جواب های یک معادله دیفرانسیل جزیی هست...