فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...

در محاسبات علمی مسائل بسیاری منجر به حل دستگاه خطی ax=b می شود. گاهی از روش های مستقیم برای حل دستگاه های معادلات خطی استفاده می کنند.هدف این پایان نامه, ارائه الگوریتم هایی برای حل مستقیم یک دستگاه معادلات خطی است. در این نوشتار علاوه بر معرفی یک روش تجزیه جدید برای حل دستگاه های معادلات خطی با ماتریس ضرایب معین مثبت , چند روش موثر نیز برای حل دستگاه های معادلات خطی سه قطری , پنج قطری با محاسب...

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...

امروزه حل دستگاه های معادلات خطی یکی از شاخه های مهم آنالیز عددی است . یکی از روش های حل چنین نوع معادلاتی استفاده از تجزیه ی ماتریس ها است . اما وقتی که ماتریس مورد نظر غیر مربعی بوده یا وارون پذیر نباشد با مشکلاتی رو به رو می شویم . تجزیه مقدار منفرد ، برای کلیه ی ماتریس ها می تواند مورد استفاده قرار گیرد . در این پایان نامه به بررسی تجزیه مقدار منفرد و نیز روابط بین مقادیر منفرد ماتریس های a...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی معادله سیلوستر پرداخته و دو روش مستقیم برای حل آن ارائه می دهیم. در فصل سوم یک روش تکراری کارآمد را برای حل معادله ماتریسی خطی a(x)=e، با ماتریس حقیقی x معرفی می کنیم. می توان با استفاده از این روش تکراری حل پذیر بودن معادله ماتریسی خطی را به طور خودکار تعیین نمود. زمانی که معادله ماتریسی سازگار است، می توان برای هر ماتریس اولیهx_0، جوابی را در تعداد تکرار متناه...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده ترک دار به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. ترک بصورت باز در نظر گرفته شده و با استفاده از فنر خطی بدون جرم مدل‌سازی می‌گردد. تیر به دو بخش تقسیم شده و معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست می‌آیند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل می‌دهند. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتی...

در اینجا، ضمن معرفی کلی روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی معمولی، توجه خود را معطوف به آن دسته از مسایلی می نمائیم که در آنها بعضی توابع ضریب یا تابع جواب غیر تحلیلی هستند. سپس با بیان نقاط قوت و نقاط ضعف روش های طیفی برای حل این دسته از مسایل، یک روش طیفی اصلاح شده را پیشنهاد می کنیم به طوری که نسبت به دیگر روش های طیفی کاراتر است. همچنین با ارائه چندین مثال، موارد مطرح شده را مورد ...

آزمون تطبیق پذیر شیوه ی خاصی از آزمون گیری است که دشواری آزمون را با توانایی آزمودنی تطبیق می دهد. بدین منظور ابتدا سطح توانایی آزمودنی را تخمین زده و سپس مناسب ترین سؤال را از بانک سؤال انتخاب می نماید. بدیهی است که هرچه بانک سؤال آزمون غنی تر و پربارتر باشد دقت اندازه گیری نمرات آزمون نیز بالاتر خواهد بود و اعتبار نمرات آزمون افزایش خواهد یافت. در این تحقیق برای طراحی و درجه بندی سؤالات مربوط...

یاتاقان های غلتشی یکی از اجزای مهم در ماشین آلات دوار هستند که تحت اثر خستگی تماس غلتشی قرار دارند لذا جهت تخمین بهتر عمر باقیمانده ی این اجزا مدلی با در نظر گرفتن چندین بار متحرک بر مبنای مکانیک شکست خطی ارائه شده است. در نظر گرفتن اثر چند بار متحرک در این مدل نکته ی مهمی است که در مراجع در نظر گرفته نشده است. سطح در تماس با یک نیم صفحه ی بینهایت دارای یک ترک لبه ای مدل گردیده است. تماس سیکلی ...