چکیده n-زبردوری بودن عملگرهای m-طول پا روی فضاهای باناخ هدف از این رساله مطالعه -nزبردوری بودن عملگرهای- mطول پا روی فضاهای باناخ است که درسال 2010 توسط فردریک بایارت بررسی شد. [f. bayart, m-isometries on banach spaces, mathematische. nachrichten] در این رساله نشان داده شده است شعاع طیفی هر-mطول پا مساوی یک است؛ به علاوه معکوس هرm -طول پای معکوس پذیرm-طول پاست وچنانچه m زوج باشد این عم...

فرض کنیم (b(x جبر باناخ همه ی عملگرهای خطی کراندار روی یک فضای باناخ مختلط از بعد نامتناهی باشد. در این پایان نامه نگاشتهای خطی پوشا و پیوسته روی (b(x که حافظ مقدارهای طیفی موضعی مختلف در یک بردار ناصفر هستند، را دسته بندی می کنیم.

عملگرهای جداکننده دسته مهمی از عملگرها بین فضاها و جبرها هستند. آشکار است که هر همریختی جبری یک عملگر جداکننده است اما عکس این مطلب درست نیست در این بایانامه به برخی خواص عملگرهای جداکننده و به ویژه بیوستگی خودکار آنها می بردازیم. نقطه شروع ماقضیه باناخ استون است در ادامه فضاهای تابعی برداری را بررسی می کنیم. دست آخر به عملگرهای جداکننده روی فضاهای لیب شیتس برداری می بردازیم.

مطالعه ی قضیه ی جیمز برای شعاع عددی و چگالی عملگرهای خطی و کران دار مرتبه ی اول روی یک فضای باناخ.

در این پایان نامه به مطالعه مشخصه سازی عملگرهای ترکیب وزنی روی فضاهای باناخ وزنی از توابع هولومورفیک از نوع که ایزومتری هستند می پردازیم.

در این پایان نامه، نیم ـ فشردگی عملگرهای مثبت تقریباً دانفورد ـ پتیز را روی مشبکه های باناخ بررسی کرده و مفهوم جدیدی به نام زیرمجموعه ی ?- تقریباً کراندار ترتیبی از یک مشبکه ی باناخ را معرفی می کنیم. سرانجام نیم ـ فشردگی توان دوم از عملگر مثبت تقریباً دانفورد ـ پتیز را بررسی خواهیم کرد.

ابتدا برای یک فضای باناخ دلخواه خاصیت داگاوت را بررسی می کنیم سپس خاصیت داگاوت برای فضاهای باناخ بررسی می کنیم. سپس فضاهای باناخی که این خاصیت را ندارند نام می بریم هم چنین رابطه این فضاها با عملگرهای باریک و تقریبا باریک را بررسی می کنیم

در این پایان نامه خاصیت کرانداری مرتب را برای فضاهای ریس بررسی خواهیم می کنیم و می خواهیم بدانیم که خاصیت کرانداری مرتب چه موقع برای شبکه های باناخ و فضاهای ریس برقرار است. نهایتا روابط جدیدی بین عملگرهای کراندار مرتب و عملگرهای پیش منظم پیدا می کنیم.

خاصیت تخمین محدب فضاهای باناخ را به منظور بدست آوردن روشی یکپارچه برای خواص تخمین مختلف شامل، انواع کلاسیک آن، نظیر، خاصیت تخمین مثبت شبکه های باناخ و خاصیت تخمین دوتایی هایی از فضاهای باناخ مطالعه می کنیم. هدف اصلی ما با ترفیع خواص تخمین متریک و متریک ضعیف فضاهای باناخ به فضای دوگانشان در ارتیاط است. به عنوان کاربردی آسان،این گزاره که بدست می آید که اگر x^* یا x^** دارای خاصیت رادون-نیکودیم با...

در این پایان نامه با در نظر گرفتن نگاشتهای بطور ضعیف سازگار و عملگرهای باناخ دوتایی شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که تحت آن شرایط این نگاشتها دارای نقطه ثابت باشند.