یک بررسی تحلیلی درباره وجود جواب و منحصربفردی جواب دقیق برای این رده از مسائل، بیان شده است.

در این رساله ابتدا عملگرهای دیفرانسیل پذیر مرتبه دوم غیرخودالحاق روی نیم خط که دارای یک ناپیوستگی در یک نقطه ی درونی با استفاده از شرایط جهشی هستند،مطالعه شده است که برای این عملگرها خواصی از طیف را بدست می آوریم و بازیابی عملگر مساله معکوس از مشخصه های طیفی مفروض را تحقیق می کنیم. ما برای این مساله معکوس، قضیه یکتایی را اثبات میکنیم و یک روش برای ساختار جواب بدست می آوریم و شرایط لازم و کافی ر...

نشان خواهیم داد، مجموعه اعداد لیوویل نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال روی r، به ویژه نسبت به هر اندازه هاسدروف h g(با تابع مشخصg ) پوچ یا ناσ- متناهی هستند. همچنین نشان خواهیم داد، برخی دیگر از مجموعه های برل مانند اعداد غیر نرمال یا اعداد بسیکویچ– اگلستون همانند همه زیر گروه¬های برل از r که fσ نیستند، نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال پوچ یا نا σ- متناهی هستند. همچنین نشان می دهیم که مثال ه...

در این پایان نامه مفاهیم پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام معادلات انتگرالی کسری معین را معرفی کرده و قضایای پایداری را با استفاده از قضیه ی نقطه ثابت درفضای متریک کامل تعمیم یافته ارایه می کنیم و پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام را برای معادلات انتگرالی ولترای کسری بررسی می کنیم.

معادلات دیفرانسیل کسری،بخصوص معادلات دیفرانسیل جزئی کسری کاربردهای زیادی در پردازش انتشار،الکترومغناطیس و علم مواد دارند.دراین پایان نامه روش عناصر متناهی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمان در نظر می گیریم.وجود و یکتایی جواب با استفاده از لم لکس-میلگرام اثبات می شود.یک روش گام زمانی مبنی بر یک قاعده انتگرال گیری معرفی می شود.روش تمام گسسته با استفاده از روش عناصر متناهی مطرح می شود و ت...

ما در این رساله به مطالع? مسأل? عکس عملگر های استورم لیوویل با پارامتر ویژه که وابسته به شرایط مرزی است می پردازیم، به طوری که در معادله زیر صدق کنند (1) و این معادله به همراه شرایط مرزی زیر می باشد (2) (3) یا (4) که در شرایط بالا فرض های زیر را داریم (k=1,2) و یک تابع حقیقی مقدار و متعلق به l^2[0, ] است و نیز طیف می باشد.

بارسلون در سال 1983 برای اولین بار مسائل معکوس معادله اشتورم - لیوویل را مورد مطالعه قرار دادند که ایشان برای اثبات فرمول بارسلون برای معادلات سیم از کسرهای مسلسل استیل - ژس استفاده نموده اند. فرمول اثبات شده توسط بارسلون برای این منظور است که جنس سیم با استفاده از این فرمول تعیین گردد تا صدای دلخواه از آن تولید شود‎.‎ هدف این پایان نامه، استفاده از مسائل معکوس معادلات اشتورم - لیوویل و به کار...

در این رساله معادله استورم ـ لیوویل را در نظر می گیریم، که در آن یک پارامتر حقیقی و تابع وزن با مقدار حقیقی با تعداد متناهی صفر از هر مرتبه و یا قطب از مرتبه اول در فاصله باز باشند. این صفرها و قطب ها نقاط برگردان معادله نامیده می شوند. به علاوه، این نقاط برگردان، قطب های مرتبه اول یا دوم تابع را نیز تشکیل می دهند. در این رساله هدف اصلی به دست آوردن جواب مسئله عکس معادله استورم-لیوویل با شرایط ...

در این پایان نامه با استفاده از مفاهیمی مانند شبه اسپری و میدان برداری لیوویل سوپر معادلات اویلر- لاگرانژ را از دیدگاه سوپر فرمهای پوانکاره- کارتان مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه با بررسی مسئله مقدار ویژه لیوویل برای پتانسیل هماهنگ ساده در یک و دو بعد عملگرهای بالا بر و پائین بر را برای مجموعه کامل عملگرهای جابجا پذیر با عملگر لیوویل بدست میاوریم . سپس به کمک عملگرهای پائین بر تابع زمینه ای بصورت e (exp) -e (انرژی کل مجموعه) بدست آورده با تاثیر متوالی عملگرهای پله ای مناسب بر روی این تابع زمینه کلیه توابع ویژه مشترک مجموعه کامل عملگرهای جابجا پذیر را م...