در این پایان نامه می خواهیم این مسئله را بررسی کنیم که آیا می توان بهترین تقریب به بردار x در فضای هیلبرت x از مجموعه k را با بهترین تقریب به یک انتقال ??x از x برای یک x??, از مجموعه c مشخص نمود که در آن c زیرمجموعه محدب و بسته ای ازx,y یک فضای باناخ,s مخروطی محدب و بسته درy‚y?x:gیک تابع s?محدب و پیوسته است و {s? (x)g??x?x}?c=k.برای این منظور‚ به دنبال یک صلاحیت قیدی دوگان هستیم که یک روش کلی ...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش های عددی و معرفی الگوریتمی به نام الگوریتم رمس، بهترین تقریب توابع در مجموعه چندجمله ای ها را محاسبه می کنیم. در ادامه با معرفی چندجمله ای های چبیشف و ویژگی های آن ها و نیز استفاده از قضیه تناوبی چبیشف به بررسی بهترین تقریب یکنواخت از نوع چندجمله ای برای رده ای از توابع گویا می پردازیم. هم چنین قضایایی در مورد بهترین تقریب این دسته از توابع، و مجموعه ها...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم نگاشت های انقباض میر-کیلر(meir-keeler) را معرفی نموده و قضیه وجود و یکتایی نقطه ی بهترین تقریب را برای چنین نگاشت هایی اثبات می کنیم. سپس گسترشی از رده ی نگاشت های انقباض دوری را معرفی نموده و قضیه ی وجود و یکتایی نقاط بهترین تقریب برای چنین نگاشت هایی را اثبات می کنیم. سپس، نگاشت های انقباضی پروکسیمال از نوع اول و دوم را تعریف کرده و به بررسی وجود نقاط بهترین تق...

مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کر...

در آمار استنباطی روش های زیادی برای تخمین پارامترهای مجهول وجود دارند‏، بطوریکه منجر به تولید برآوردگرهای متفاوت می شوند‏. زمانی که بیش از یک برآوردگر برای یک پارامتر مجهول در اختیار داریم‏، یافتن بهترین برآوردگر دارای اهمیت بوده و بدیهی است که قضاوت باید برمبنای معیاری معقول باشد. یکی از روشهای مقایسه برآوردگرها‏،‏ معیار میانگین مربعات خطا است. روش دیگری برای مقایسه برآوردگرها‏، معیار پیتمن نز...

در این پایان نامه کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی روی فضاهای دنباله ای وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی و هاسدورف روی فضای l_p مشخص شده بودند که در ادامه کار توانستیم کران پایین چنین عملگرهایی را روی فضای دنباله ای وزن دار l_p (v)محاسبه کنیم.همچنین مسأله کران بالا و نرم عملگرهای پایین مثلثی که قبلا روی فضای l_p و l_p (v) بررسی بود، به فضای دنبال...

مسئله جریان با هزینه مینیمم ‎ (mcf)(minimum cost flowدر یک شبکه که تعدادی از رئوس، دارای مقداری موجودی از یک کالا و تعدادی دیگر متقاضی مقداری از همان کالا هستند و برای هر یال مقادیری برای حداقل و حداکثر کالای عبوری و هزینه عبور یک واحد کالا مشخص شده است، به دنبال پیدا کردن جریانی از آن کالا است که در کران های داده شده برای میزان جریان برای یال ها صدق کند، تقاضای رأس ها را برآورده کند و کمترین ه...

روش های نقطه-درونی اولیه-دوگان برای حل بسیاری از مسائل بهینه سازی موثر می باشند، از لحاظ تئوری بهترین کران پیچیدگی شناخته شده برای الگوریتم های با طول گام کوتاه، در مقایسه با الگوریتم ها ی بهنگام سازی بزرگ بهتر است ولی در عما الگوریتم های بهنگام سازی بزرگ موثر واقع شدند که این پدیده را شکاف بین تئوری و عنل می نامند. ‎در این پایان نامه ابتدا برخی ویژگی های تابع نزدیکی خود-منظم برای مسائل بهین...

این پایاننامه بر اساس مقاله عملگرهای مثبت روی فضاهای ‎$ ‎l‎^{p}‎ $‎ ‎تنظیم‎ شده است. ‎‎نظریه عملگرهای مثبت روی فضاهای مشبکه ای باناخ، یکی از شاخه های زیبای نظریه عملگرها می باشد. در این پایاننامه، ما خود را به فضاهای مشبکه ای باناخ ‎$l^p$‎، روی فضای اندازه ‎$sigma$-‎متناهی ‎$( x‎ ,‎eta‎ ‎,mu)$،‎ که در آن ‎$1leq p leq infty$‎، معطوف می کنیم. لازم به ذکر است که بخش اعظم نظریه عملگرها بر روی فضاها...