با فرض عدم وجود q_نقاط گروه توپولوژیکی آزاد(f(x روی فضای توپولوژیکی 0 _کراندار است اگر و فقط اگر هر تصویر متری پذیر tازxاسچیپرز باشد.اگر وفقط اگر همه توان های متناهی این گروه توپولوژیکی آزاد 0 -کراندار باشد.

فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که ‎ ‎تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. ‎برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گر...

سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی " از دیگر مفاهیمی است که مورد بررسی " سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی " از دیگر مفاهیمی است که مورد بررسی قرار گرفته است. و در پایان " فضای ژنتیک " را به عنوان یک " سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی" معرفی می کنیم که تلاشی در جهت نشان دادن کاربردی بودن مبحث سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی است.

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...

نتیجه ی اصلی در این پایان نامه بحث روی دو شعاع در جبرهای توپولوژیکی است. اولین مورد آن که نقشی مشابه آنچه در جبرهای باناخ رخ می دهد ایفا می کند.

در این پایان نامه دو ویژگی مهم از طیف عناصر در f-جبرها به دست آمد. در حقیقت اثبات شده است که درf-جبر یکدار بنیادی و قویا کراندار a ، طیف عنصر a یا همان sp(a) ، فشرده است. علاوه بر این اگر فضای دوگان a یا همان a^* ، عناصر a را جدا سازد sp(a) مخالف تهی می باشد.

ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کمک می گیریم. این هندسه ابتدا برای بررسی سیستم های نجومی به وجود آمد و پس از آن با ظهور مفاهیمی مانند براکت پواسن، نقش ...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

در این پایان نامه خواص مغناطیسی و ترمودینامیکی عایق های توپولوژیکی سه بعدی آلاییده با ناخالصی های مغناطیسی، در حضور و غیاب اثرات انحراف شش گوشی بررسی شده اند. با استفاده از تقریب میدان متوسط چگونگی رفتار مغناطش، پذیرفتاری مغناطیسی و گرمای ویژه ی الکترون های روی سطح و ناخالصی های مغناطیسی در دو حالت مختلف که ممان های اسپین ناخالصی، عمود بر سطح و موازی با سطح عایق توپولوژیکی جهت گیری کرده باشند م...

امروزه بیسموت با برهم کنش اسپین-مدار قوی و ساختاری لایه ای متشکل از دولایه ها، توجه زیادی را به سوی خود جلب کرده است. به منظور شناسایی ویژگی های ذاتی و آشنایی با عملکرد متفاوت گونه های مختلف (به خصوص گونه های محیطی) با به کارگیری نظریه ی تابعی چگالی برهم کنش اتم اکسیژن (به عنوان یک گونه ی محیطی) و اتم مغناطیسی پلاتین با نانو نوار زیگزاگ بیسموت (1×12) بررسی شده است. لازم به یادآوری است که سامانه...