یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در بخش ششم از این فصل نظیه هم رده را برای ارایه نمایشهای 2- گروهها بکار خواهیم برد. با مختصر کردن نمایشهای پرو2- گروهه...

در این پایان نامه درابتدا به معرفی ‎bck-جبرها‎،‎ جبر تفاضلی‎،‎ ابر k-جبرها و شبه اجتماع ابر k-جبرهامی پردازیم و سپس به بررسی سه توپولوژی و خواص آن‎،‎ روی ‎‎bck-جبرهابا پایدار های چپ و راست پرداخته وبه علاوه توپولوژی یکنواخت روی ابر k-جبرها، جبر تفاضلی وشبه اجتماع ابر k-جبرها را مورد مطالعه قرار می دهیم‎ هم چنین به بررسی بعضی از توپولوژی ها روی شبه اجتماع ابرk- جبرها می پردازیم .‎ به علاوه نشان ...

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

در جبرهای باناخ جمع ایده آل های بسته لزوماً بسته نیست. ما نتایج و مثال هایی را بررسی خواهیم کرد که درستی این مطلب را بیشتر از پیش بر ما معلوم می کنند. همچنین در این پایان نامه یک شرط کافی برای بسته بودن جمع دو ایده آل بسته در جبر یکنواخت معرفی می کنیم. یک جبر شرکت پذیر یا تناوبی نوتری است، اگر در شرط زنجیر صعودی روی ایده آل های چپ صدق کند یا به طور معادل هر ایده آل چپ متناهی مولد باشد. یک نتیجه...

فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0? i,j و برای هر r-مدول متناهی مولد m و n که ممل nزیر مجموعه(v(i می باشد(ext(h(m),t متناهی مولد است

در این پایان نامه ابتدا، یک کلاس جدید از جبرهای باناخ را به نام جبرهای 1? -مان که ابزار مفیدی در مطالعه ی جبرهای نیم گروهی هستند، معرفی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که اگر یک جبر 1? -مان دارای همانی تقریبی کراندار باشد، آنگاه مجموعه های اندیس متناهی هستند. سپس انواع مختلف ایده آل ها، رادیکال جیکبسون و رادیکال قوی از جبرهای 1? -مانی که همانی تقریبی کراندار دارند را بررسی می کنیم. علاوه بر این،...

چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای...

یکی از شاخه های جدید در ریاضیات مدرن، جبر لی است. نخستین گام در زمینه ی جبر لی در قرن ‎19‎ توسط ریاضیدانی نروژی به نام ماریوس سفوس لی برداشته شد. بررسی معادلات دیفرانسیل جزیی، او را به سمت شاخه ای از ریاضیات سوق داد، که امروزه جبر لی نامیده می شود. در اواخر قرن ‎19‎ فردریک انگل همکاری خود را با لی آغاز کرد. ریاضیدانانی نظیر کلینگ، کارتان، وایل، کز، مودی و ...‎ کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام...

در این پایان نامه روابط بین خواص ذیل، از یک جبر، متناهی است. -c? جبر خاصیت نقطه ثابت دارد. طیف هر عضو خودالحاق از یک -c? فضای شامل q و p جبر تولید شده توسط دو نگاشت تصویری -c? البعد است. فضای ?? جبر، متناهی -c? یک هومئومرفیک است. ? < ?? توانی با عدد ترتیبی ?? است؛ که از لحاظ هم p + q طیف باشد. همچنین جبر باناخ حقیقی تولید ?? جبری؛ دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف نیز می -c? این چنین ?? شده با ع...

در این رساله رده ایی خاص از گرافها به نام k-گرافها معرفی شده و نحوه نمایش و خواص اساسی این گرافها بررسی شده سپس بوسیله اطلاعاتی از سیستمهای دینامیکی که از انتقالهای دو بعدی حاصل شده اند خانواده ایی از 2-گرافها ساخته شده و ثابت شده فضای انتقال این سیستمهای دینامیکی با فضای مسیر های نامتناهی دو سویه این 2-گرافها همسانریخت است. در ادامه به معرفی c*-جبرهای k-گرافها پرداخته شده و برخی خواص اساسی...