در این پایان نامه‏، یک مسأله ی برنامه ریزی خطی به ‎‎مسأله معادل یافتن عنصری از یک چندوجهی با کمترین نرم تبدیل می شود. مسأله ‏، معادل با مسأله ی کمترین مربعات در جهت مثبت محور ‎‎است. یک روش متعامدسازی برای حل مسأله استفاده می شود. این روش بر اساس روش کمترین مربعات توسعه یافته است. ابتدا این روش برای حل مسائل ناپایدار و تباهیده به کار می رود. صورت جدیدی از روش پایه ی تصنعی ( روش‎‎m‎- ‎بزرگ)‎ ارائ...

در این پایان نامه، یک روش بدون شبکه مبتنی بر تقریب کمترین مربعات متحرک مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا ‏به معرفی این تقریب می پردازیم‏. سپس‏، آنالیز خطا‎ را بررسی کرده و کاربرد آن را در حل معادلات دیفرانسیل جزئی شرح می دهیم. در ادامه به روش های موضعی مبتنی بر این تقریب که به "روش های بدون شبکه پترو-گالرکین موضعی" موسوم هستند‏، می پردازیم. در این روش، معادله دیفرانسیل به فرم ضعیف تبدیل می شود و ‏...

با استفاده روش تکراری ?-بلوکی sor را برای حل دستگاه ax = b که در آن a یک ماتریس مختلط m*n با شرط m بزرگتر مساوی n و رتبه ماتریس a کمتر مساوی n می باشد a را تجزیه وروش تکراری aor به کار می بریم.و بعد شبه همگرایی روشهای aor , jor را مورد بررسی قرار می دهیم. و در نهایت شرایط لازم و کافی را برای شبه همگرایی توسعه می دهیم.وپارامتر بهینه و فاکتور پیوسته همگرایی روش را به دست مل آوریم.

روش های بدون شبکه یکی از انواع روش های عددی می باشد که در حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها برای تقریب یا درون یابی نیازمند شبکه بندی دامنه نیستند و از گره های پراکنده در دامنه استفاده می کنند. بنابراین مستقل از شکل هندسی دامنه می باشند. روش کمترین مربعات متحرک یکی از انواع این روش ها می باشد. در این پایان نامه پس از معرفی روش های بدون شبکه و تشریح ویژگی ها و طبقه...

بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

روش پتروف-گالرکینِ محلی بدون شبکه (mlpg) ، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این پایان= نامه کاربرد mlpg در حل مسائل سه بعدی الاستو- استاتیک، با جابجایی های کوچک، به بحث گذاشته شده است. این روش دامن? کلی مسئله ( ) را با m گره و بدون هیچ گونه شبکه بندی شبیه سازی می کند. به علاوه، توابع تقریبزن را از میان درونیاب- هایی چون کمترین مربعات متحرک (mls)، بخش یکپارچه (pu)، توابع شپارد و تواب...

در این مقاله، کاربرد روش عددی کمترین مربعات برای حل مسایل مختلف مهندسی الکترومغناطیس بطور اجمالی مرور و بررسی می شود. در اینجا، روش کمترین مربعات برای تحلیل و طراحی مسایل مختلف به کار می رود، مانند: حل معادلات، برازش منحنی به داده های اندازه گیری، ضرایب سری فوریه، معادلات با کارگردانهای خطی، معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی، مسایل الکتریسیته ساکن و مغناطیس ساکن، مسایل مقادیر مرزی (توسط روش باقیمان...

در این پایان نامه دو روش مستقیم برای حل رده ای از مسئله های برنامه ریزی خطی ارائه می کنیم. روش اول یک نقطه ی فرین یا یک رأس مجاور با یک جواب بهینه تولید می کند. در این روش حذف قیدهای زائد را با استفاده از نظریه ی بازی ها بررسی می کنیم. می توان از این روش برای تعیین نقطه ی شروع روش سیمپلکس استاندارد استفاده کرد. کارآیی روش سیمپلکس بهبود یافته، که نقطه ی شروع به وسیله ی این روش ساخته می شود با رو...

این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی به روش بدون شبکه توسعه یافته می پردازد. در فصل اول به بیان مفاهیمی از روش های بدون شبکه و تفاوت آن ها با روش عناصر متناهی می پردازیم . در فصل دوم روش های تقریبی برای ساخت توابع شکل ، از جمله روش تقریبی کمترین مربعات متحرک (mls)معرفی می شوند. فصل آخر از دو بخش کلی تشکیل شده است، که در بخش اول به معرفی کامل و نحوه فرمول بندی و پیاده سازی روش بدون شبکه ی ...

در طی دو دهه ی اخیر کاربرد‏های تصاویر رنگی رشد قابل ملاحظه ای داشته اند. از این رو در این پایان نامه مسئله مات زدایی تصاویر رنگی مورد بررسی قرار می گیرد. این مسئله جز مسائل بدوضع بوده‏ و بسیار به نویز حساس است. بنابراین روش حل مسئله اهمیت ویژه ای دارد. این مسئله با مسائل کمترین مربعات مدل می شود و برای پایدار کردن جواب مسئله می توان از روش های منظم سازی استفاده نمود و یا می توان مسئله را به فضا...