در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g...

گروه های کلاینی زیرگروه هایی از ?isom?^+ (h^3)?psl(2,c) می باشندکه به طور ناپیوسته ویژه روی h3 فضای هذلولوی عمل می کنند. یک گروه کلاینی مانند g همچنین روی ناحیه ای از کره ریمان s^2?c ? نیز به طور ناپیوسته عمل می کند این ناحیه رابا ?(g) نشان داده و ناحیه ناپیوستگی گروه کلاینی گفته و متمم آن در ( c) ?را نیز با?(g) نمایش داده و آنرا مجموعه نقاط حدی گروه g می نامیم. یک گروه کلاینی را به طور هندسی م...

برای بیان مسئله ابتدا به تعاریفی که در زیر آورده شده اند نیاز داریم: 1 - اگر x یک فضای توپولوژی باشد، a?x را هیچ جا چگال گوییم هرگاه ?)= int(cl a و زیرمجموعه ی a از x را یک مجموعه ی ضعیف گوییم هرگاه a اجتماع شمارش پذیری از مجموعه های هیچ جا چگال باشد. 2 - فضای x را بئر گوییم هرگاه هر اشتراک شمارش پذیری از مجموعه های چگال و باز در x چگال باشد. 3 - فضای x را d- بئر می نامیم هرگاه هر زیرم...

یکی از مسائل اساسی که در بحث نمایش ها در آنالیز هارمونیک وجود دارد، این است که با هر نمایش می توان توابع معین مثبت را ساخت و برعکس، با استفاده از هر تابع معین مثبت روی g می توان یک نمایش روی گروه موضعاً فشرده g را معرفی کرد. بنابر قضیه? گلفاند - رایکوف داریم که اگر g یک گروه موضعاً فشرده باشد، آن گاه نمایش های تحویل ناپذیر روی g می توانند g را تفکیک کنند. یعنی اگر x و y دو عضو متمایز g باشند، آن ...

فرض کنید m یک خمینه ی هموار ، فشرده ، ریمانی و g ?iso(m) زیر گروهی بسته و همبند باشد، چنانکه fix(m,g) (مجموعه نقطه های ثابت عمل ) ناتهی است.عمل g بر m را نقطه ثابت همگن نامند اگر g بر کره ی نرمال بر یکی از مولفه های fix(m,g) ترایا عمل کند، یا به بیان هم ارز ،fix(m,g) در فضای مداری دارای نقص همگنی یک باشد.در این پایان نامه رده بندی خمینه های ?-بعدی بسته ، ساده همبند با خمیدگی برشی نامنفی و عمل م...

مهمترین قضی? در بررسی خواص هندسی زیرمجموعه های محدب ‎،‎ بسته و کراندار ‎$c$‎ از فضای باناخ ‎$x$‎ بدون شک‎،‎ قضی? بیشاپ-فلپس است که بیان می کند مجموع? نقاط محمل ‎$c$‎ در مرز آن و مجموع? تابعک های محمل آن در ‎$x^*$‎ چگالند‎.‎ دراین رساله با تشریح مقاله ای‎.‎ بیشاپ و آر ‎.‎ آر ‎.‎ فلپس ‎(cite{bp63})‎ و بیان نتایج و قضایای آنها‎،‎ مقدمات بیان و اثبات قضی? بیشاپ-فلپس فراهم می شود‎.‎ ...

یک حدس قدیمی بیان می کند که‏ هرpـگروه ناآبلی متناهی دارای خودریختی غیرداخلی از مرتبه p است. یک نتیجه قابل توجه از دکُنِسکو و سیلبربرگ‏، فضای بررسی این حدس‏ را به خانواده ی‎pـ گروه های فراتینی قو‎‏ی‏،‎‎‎ یعنی ‎pـ گروه های ‎g‎‏ که در شرط (*) c_g (z(?(g))=? ‏صدق‎ کنند‏، کاهش داده است. در این پایان نامه‏ فضای بررسی این حدس را به خانواده ی ‎pـ گروه های ‎‎g‎‎‎ صادق در شرط (**) z_2^*(g)? c_g(z_2^...

سانگ در مقاله خود تعمیمی از قاب ها، که شامل قاب های معمولی و بسیاری از تعمیم های اخیر قاب ها،از قبیل، شبه پردازش گرهای کراندار و قاب زیرفضاهای هست را با عنوان $ g $-قاب معرفی کرده. ما در این پایان نامه به تعمیم و تکمیل نظریه $ g $-قاب ها در فضاهای هیلبرت جدایی پذیرخواهیم پرداخت و نشان خواهم داد که قاب ها و $ g $-قاب ها در بسیاری از خصوصیات مفید مشترکند. علاوه بر این، حالت خاصی از قضیه پالی-وینر...

هدف در این رساله معرفی موجک های پذیرفتنی روی فضاهای همگن می باشد که برای این منظور نمایش انتگرال پذیر مربعی از فضای همگن ‎$g/h$‎ به فضای هیلبرت ‎$mathcal{h}$‎ را تعریف می کنیم و سپس موجک پذیرفتنی روی این نمایش از فضای همگن ‎$g/h$‎ نسبت به اندازه به طورنسبی پایا معرفی می گردد. تبدیلات موجک پیوسته برای نمایش انتگرال پذیر مربعی از فضای همگن تعریف می شود و نشان داده می شود برد آن به عنوان یک هسته ب...