هدف از این پایان نامه، به دست آوردن پارامترهای مهم کیهان شناسی همچون پارامترهای غلتش آهسته η وε و دیگر پارامترها همچون شاخص طیفی اسکالر و تانسور و نسبت تانسور به اسکالر و غیره می باشد. در فصل 4 به مفاهیم این پارامترها و نحوه ی محاسبه ی آنها می پردازیم. پارامتر غلتش آهسته را برای دو پتانسیل نمایی و عکس توانی به دست می آوریم و بررسی می کنیم که آیا این پتانسیل ها برای مدل ما می توانند منبع تورم با...

این پایان نامه به مطالعه ی نامساوی ریمان-پنروز با استفاده از مفاهیمی همچون انحنای میانگین، جرم هاوکینگ، منیفلدهای تخت مجانبی و . . . می پردازد. سپس در ادامه مقدمات هندسی و فیزیکی مورد نیاز را ارائه می دهیم که شامل انحناهای اسکالر، میانگین و گاوسی است و فرم های بنیادی اول و دوم را معرفی کرده و مثال هایی را بررسی می کنیم و در بخش مقدمات فیزیکی به تعریف تانسور تکانه-انرژی، معادلات اینشتین و نح...

‏در این پایان نامه نرم های فضای بردارها و فضای ماتریس ها را بررسی خواهیم کرد. ابتدا چند کاربرد از نرم ها و چند مثال از نرم های برداری و نرم های ماتریسی خواهیم داد. سپس روش های ساختن نرم جدید از روی نرم های داده شده را معرفی خواهیم کرد. نرم های القایی و عملگر ضرب اسکالر در فضای ماتریس ها را معرفی کرده و نرم بعضی از ماتریس ها را تحت نرم های متفاوت حساب می کنیم. در انتها غلاف نرم را معرفی کرده و آ...

در این پایان نامه مترهای فینسلر متقارن کروی مورد مطالعه قرار میگیرد.این دسته از مترها تحت هر دوران در r^n ثابت می مانند. هدف اصلی این پایان نامه یافتن معادلاتی است که تحت این معادله این مترها دارای انحنای پرچمی اسکالر باشند وسپس با استفاده از این معادلات مترهای فینسلری با انحنای اسکالر که مسطح تصویری نیستند نیستند بدست می آید.

یکی از بحث برانگیزترین موضوعات مشترک بین کیهان شناسی و فیزیک ذرات مسأله ماده تاریک می باشد. در این پایان نامه، ما تعمیم های کمینه ای از مدل استاندارد را که برای توضیح ماده تاریک ارائه شده اند مطالعه می کنیم. ابتدا، کمینه ترین تعمیم مدل استاندارد را که شامل یک میدان اسکالر تکتایی به عنوان ماده تاریک سرد است، معرفی می کنیم. این مدل تنها دو پارامتر آزاد دارد و در حقیقت این یک مزیت است. همچنین می ت...

چارچوب همدیس پاؤلی ( یا اینشتین) برای مطالعه نظریه گرانشی برانز- دیکی به کار رفته است که در این چارچوب میدان اسکالر برانز- دیکی با متریک برهم کنش ضعیف دارد. جواب های معادلات دینامیکی برای متریک های تبهگن مطالعه شدند. برای متریک تخت روبرتسون- والکر در یک جهان چهار بعدی جواب های تحلیلی در حضور پتانسیل نامتقارن خاصی که شامل برهم کنش از نوع ساین- گوردون نیز است، به دست آمدند که تغییر نشان متریک از ...

در این پایان نامه، بسط و توسع? مدل ریاضی انتشار امواج در ورق های همسانگرد عرضی بر اساس تئوری مکانیک محیط پیوسته و اصول الاستیسیت? سه بعدی انجام شده است. با استفاده از دو مدل ریاضی، معادلات انتشار موج برشی عرضی و موج لمب در ورقهای همسانگرد عرضی به دو روش متفاوت حل شده اند. مدل ریاضی استفاده شده برای حل معادلات انتشار موج برشی عرضی و موج لمب به ترتیب به روش بوچوالد (buchwald) و مورس و فشباخ (mors...

در دو دهه اخیر نظریه ویولت ها برای آنالیز سیستم های مهندسی بکار گرفته شده اند و در این مدت کوتاه توانایی این ابزار ریاضی آشکار شده است. استفاده از ویولت ها در پردازش سیگنال و تصویر، پردازش صوت، فشرده سازی داده ها ، تئوری تقریب، کاربردهای عددی و … مورد استفاده قرار گرفته و منجر به نتایج جالب و مطلوبی گردیده است. خصوصیاتی نظیر محمل فشرده و کوتاه، تعامد، تقارن، ممانهای صفر و غیره، منجر به کارآیی و...

تطابق بین نظریه میدانها در فضای آنتی دوستیر(1+ ‏‎d‎‏) بعدی و نظریه میدانهای همدیس در ‏‎d‎‏ بعد از جنبه های مختلف در سالهای اخیر مورد مطالعه قرار گرفته. این تطابق برای نظیه پیمانه ای فوق همدیس در حد ‏‎n‎‏های بزرگ و فوق گرانش در فضای ‏‎ads d+1‎‏ حدس زده شده است. تابع پارش را برای هر میدان روی 1 + ‏‎ads d بصورت زیر تعریف می کنیم.میدان روی مرز 1+‏‎ads d است و انتگرال گیری روی است که وقتی از حجم 1+ ...

همانطوریکه می دانیم انرژی تاریک هولوگرافیک گزینه ی مورد علاقه برای انرژی تاریک است و در این رساله مورد بررسی قرار می-گیرد. بنابراین ما ابتدا به بررسی اتحاد مدل مواد تاریک و انرژی تاریک هولوگرافیک می پردازیم و سپس رابطه ی سیال اندرکنشی حاصل که از جنس انرژی تاریک هولوگرافیک می باشد را با گاز چاپلاین اصلاح شده مورد بررسی قرار می دهیم. در بخش بعدی تعادل سیال حاصل را با میدانهای اسکالر مطالعه می کنی...