فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

مطالعات مربوط به چندجمله ای های متعامد از اواخر قرن نوزدهم میلادی آغاز گردید. توابع متعامد گویا‏، اولین بار در اواخر دهه‎1960‎ ‎ توسط ریاضیدان ارمنی‏، دیرباشیان ‎ltrfootnote{‎dj‎rbashian‎‎}‎ ‎به کار برده شد. مقالات وی به زبان روسی انتشار یافت و پس از مدتی به انگلیسی ترجمه شد و در اختیار علاقه مندان قرار گرفت‎‎‎‎.‎‎ ‎یک مطالعه سیستماتیک از توابع متعامد گویا که به چندجمله ای های سگو‎ltrfootnote{...

یکی از قضایای مهم آنالیز تابعی کلاسیک، قضیه ای موسوم به نام اتکینسون است که بیان می کند عملگر خطی و کراندارt از h به h فردهولم است اگر و تنها اگر تصویر h تحت t (ran t) بسته بوده و dim ker t و dim(h/ran(t)) متناهی باشند. در سال 1953 میلادی، کاپالانسکی با الهام از تعریف فضای هیلبرت، مفهوم جدیدی به نام c* - مدول هیلبرت را ارائه نمود و از آن پس تلاش های فراوانی از سوی ریاضیدان های مختلف، از جمله و...

تا کنون در حوزه ی تحلیل زیبایی شناسی آثار هنری، زیبایی کیفی بیشتر مد نظر بوده است و به جز مبحث هندسه ی پنهان و نسبتهای طلائی، در ارتباط با زیبایی کمّی مطالعه و تحقیق جامعی صورت نگرفته است. هدف این پژوهش مطالعه ی زیبایی شناسی کمّی سه نگاره از شاهنامه ی طهماسبی با رویکرد نظریه ی اطلاعات - انفورماتیک می باشد. همچنین برای دستیابی به نتایج بهتر و مقایسه ی بین نتایج، سی و چهار نمونه از جامعه نقاشی ایرا...

در جنگ جهانی دوم فرماندهی نظامی در انگلستان از گروهی از دانشمندان دعوتی به عمل آورد تا در مسائل سوق الجیشی و تدابیر جنگی مربوط به دفاع زمینی و هوایی کشور مطالعه نمایند. هدف آنها تعیین مؤثرترین روش استفاده از منابع محدود نظامی بود. از جمله مسائلی که مورد بررسی قرار گرفت مطالعه کارایی بمب افکن های نوع جدید و روش استفاده از راداری بود که به تازگی اختراع شده بود. تشکیل این گروه به عنوان اولین فعالی...

فلسفه پدیدارشناسی که فلسفه ای مدرن محسوب می شود به تحقیق در باب تجربه و ادراکات می پردازد. دکارت که همه چیز را مورد شک قرار می دهد حتی خود شک را، به وجود آگاهی و اندیشه که فاعل شک می باشد یقین پیدا می کند و عامل اندیشنده را سرچشمه تمام علوم می داند: من می اندیشم پس هستم. فلسفه پدیدارشناسی که حیطه فعالیت و بررسیهای خود را به ادراکات و دریافتهای ذهنی بشر معطوف می کند، فلسفه ای نئو - دکارتی می باش...

یکی از مهم ترین عواملی که بقا و تکامل موجودات زنده را تضمین می کند، وجود همکاری میان آن هاست. با پذیرش این موضوع می توان چگونگی ایجاد ساختارهای پیچیده ی زیستی را درک کرد. تک سلولی ها با قرارگیری در کنار هم و کمک به بقای یکدیگر می توانند موجودات کامل تر و مقاوم تری را ایجاد کنند. یکی از اولین نظریه های معتبر تکامل که توسط داروین مطرح شد، این موضوع را در بر دارد که افرادی که سازگاری بیشتری با محی...

میدان های برداری که شار آنها در هر نقطه طولپایی باشد دارای اهمیت بسیاری است و کاربرد های فراوانی در ریاضیات و فیزیک دارد. چنین میدان های برداری به افتخار ریاضیدان آلمانی، ویلهلم کیلینگ (wilhelm karl joseph killing (1847-1923) )، میدان برداری کیلینگ نامند. میدان های برداری کیلینگ (به ویژه با طول ثابت) در مرجع های زیادی مطالعه شده است، همچنین هندسه خمینه های ریمانی که میدان برداری کیلینگ می پذی...

مسأل? اندیس برای عملگرهای بیضوی در سال ‎1959 (1960)‎، بوسیل? گلفند‎‎ ‎طرح شده بود. او این مسأل? کلی را مطرح کرد که اندیس آنالیزیِ یک عملگر دیفرانسیل بیضوی، چگونه با داده های توپولوژیک مسأله ارتباط دارد؟‎‎ در فصل چهار این پایان نامه می بینیم که اندیس آنالیزی، برای عملگرهای فردهولم قابل تعریف است. در سال ‎1960‎ یک ریاضیدان روسی به نام والتر‎‎ ‎ فهمید که برای عملگرهای بیضوی نیز می توان اندیس آ...

همکاری میان موجودات عاملی است که می تواند بقا و تکامل آن ها را تضمین کند. با پذیرش این موضوع به راحتی می توان چگونگی ایجاد ساختارهای پیچیده ی زیستی را درک کرد. تک سلولی ها با قرارگیری در کنار هم و کمک به بقای یکدیگر می توانند موجودات کامل تر و مقاوم تری را ایجاد کنند. یکی از اولین نظریات معتبر تکامل که توسط داروین مطرح شد سه اصل اساسی دارد؛ تعداد فرزندان یک گونه بیشتر از والدین است، جمعیت طبیعی...