در این پایان نامه روشهای استخراج ویژگی در " شناسایی طرح به طریق آماری" را معرفی کرده و سپس به یکی از آنها یعنی تحلیل ممیزی خطی توجه کرده ایم. با توجه به اینکه تحلیل ممیزی خطی به یک مساله مقدار ویژه تعمیم یافته منتهی می شود، لذا دقت تحلیل ممیزی خطی را از روی مساله مقدار ویژه تعمیم یافته ارزیابی کرده ایم. با در نظر گرفتن اعداد شرطی مربوط به مساله مقدار ویژه نشان داده ایم که عدد شرطی یک معیار مناس...

در این پایان نامه بسط مجانبی مقادیر ویژه متناظر با مسئله اشتورم-لیوویل منظم را بدست می آوریم که در شرط مرزی و اولیه آن پارامتر λ مستقل از x ظاهر شده است. روش کارمبتنی بر جوابهای مجانبی معادله ریکاتی متناظر است که با روش تراجعی جملات آن مشخص شده اند. در حقیقت هدف ما یافتن جواب مجانبی معادله ریکاتی بر حسب توانهای بزرگتر (1تقسیم برλ√)وقتی ∞→ λ به بینهایت می رود، می باشد.

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه بعد از بیان برخی از تعاریف و مفاهیم پایه ای مرتبط با معادلات انتگرال در فصل اول، با برخی از روش های اختلالی برای حل معادلات دیفرانسیل اختلالی با استفاده از بسط های مجانبی در فصل دوم آشنا می شویم، و در ادامه این روش را برای حل معادلات انتگرال اختلالی در فصل سوم تعمیم می دهیم. در این روش جواب معادلات انتگرال را در دو جواب داخلی و خارجی به دست آورده و در پایان به ارائه ی چند مثال ...

در این رساله به بررسی وجود و چندگانگی جواب های ضعیف و کلاسیک برای برخی از مسائل مقدار مرزی غیرخطی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانی و اصل تغییراتی ریچری‎ می باشد. فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای اساسی را در بر می گیرد. فصل دوم به بررسی دستگاه های بیضوی شبه خطی دیریکله می پردازد. فصل سوم به مسائل مقدار مرزی شامل یک تابع پیوسته لیپ شیتس می پردازد و فصل چهارم روش های تغییراتی برای معاد...

در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه ماتریس ورودی متقارن با آشوبی که متعلق به بازه داده شده، در عناصر آن صورت گرفته باشد، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین توصیفی از نقاط مرزی دقیق را که منجر به معرفی یک الگوریتم تقریب داخلی که در اغلب حالات کران دقیق را تخمین می زند، ارئه می دهیم. قابلیت الگوریتم مذکور را با ارئه مثال هایی آشکار می نمائیم.

در این پایان نامه رده ای از معادلات دیفرانسیل مرتبه ی دوم منفرد با اختلال منفرد نسبت به شرایط مقدار مرزی سه نقطه را مورد بررسی قرار می دهیم که جواب آن در نقاط انتهایی لایه های مرزی را ارائه می دهد. ابتدا با استفاده از قضیه نقطه ثابت شاودر، قضیه جواب های بالایی-پایینی را ایجاد می کنیم. با استفاده از بسط های مجانبی و قضیه جواب های بالایی-پایینی برای مسأله در نظرگرفته شده وجود، تخمین مجانبی و یکتا...

در این پایان‎‎نامه، روش تریفتز برای حل مسائل مقدار مرزی بیضوی و بطور خاص برای معادلات لاپلاس و پواسن بیان و مورد بررسی قرار می گیرد. این روش بر پایه استفاده از نوعی توابع بنا شده است که برای اولین بار توسط تریفتز در سال ‎1926‎ مطرح گردید. این توابع که t-تام نامیده می شوند به گونه ای می باشند که اگر عملگر لاپلاس بر آنها اثر کند، حاصل برابر صفر خواهد بود.در ادامه، روش تریفتز برای حل انواع معادلات...