در آمارگیری از جامعه های متناهی معمولاً یک نمونه ی احتمالاتی از یک چارچوب نمونه گیری که واحدهای جامعه ی هدف را پوشش می دهد انتخاب می شود .در برخی موارد، چارچوبی که در دسترس است به صورت کامل جامعه ی هدف را پوشش نمی دهد. لذا آماره های آمارگیری با استفاده از این چارچوب ها اغلب اریب هستند. از طرفی روزامدسازی چارچوبی که در دسترس است نیاز به صرف هزینه های زیاد دارد. از آمارگیری های چندچارچوبی با هدف ا...

در کاتگوری گروه های آبلی،گروه های بطور متناهی تولید شده نقش مهمی را بازی می کنند. تعمیمی از رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی بطور موضعی فشرده ، رده گروه های بطور فشرده تولید شده است. دوگان رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی، رده گروه های بطور متناهی هم مولد است.در این پایان نامه رده ای از گروه های آبلی بطور موضعی فشرده را که تعمیم رده ای از گر...

در جبر خطی فضاهای برداری با بعد متناهی دارای خواص جالبی می باشند. همانطور که می دانیم در یک فضای برداری با بعد متناهی تعداد متناهی عنصر موجود است بطوریکه فضا را تولید کرده و مستقل خطی می باشند. این عناصر را پایه آن فضا می نامند. در مطالعه مدولها (تعمیمی از فضاهای برداری) ممکن است همواره عناصری به خوبی پایه موجود نباشد. بدین ترتیب بحث در مورد سیستم خاصی از مدولها که آنها را مدولهای متناهی - مولد...

در این رساله به بررسی خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی مو ضعی می پردازیم. دو مقوله ی مهم مد نظر ما یکی هم متناهی بودن این مدولها و دیگری متناهی بودن مجموعه ی ایده آلهای اول وابسته ی این مدولهاست. از نقطه نظر هم متناهی بودن این مدولها ثابت کرده ایم که اگرi ایده آلی از حلقه ی نو تری r و m یک -r مدول با تولید متناهی باشد بقسمی که dim(m/im)=1 آنگاه تمامی مدولهای کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i ، -i...

کــدهای ldpc به عنوان یک کـلاس از کـــدهای بلوکی خطی در سال ???? توسط گالاگر کشف و معرفی شدند. این کلاس از کدها با توجه به قابلیت تصحیح خطای بالایی که دارند، کارایی و عملکرد مناسبی نسبت به کدهای دیگر دارند و از این جهت بسیار حائز اهمیت می باشند. در این پایان نامه، ساختار کدهای شبه دوری ldpc را معرفی کرده و چند شیوهُ ساخت این کلاس از کدها را معرفی، و نشان می دهیم که گراف تنر متناظر به کدهای تولید...

احتمال اینکه دو عنصر گروه با هم جابجا شوند چیست؟در سال 1944 میلر مفهوم درجه جابجایی گروه متناهی g را که با نماد (d(g نمایش داده میشود را معرفی کرد. با استفاده از این مفهوم احتمال اینکه دو عنصر از گروه متناهی g با هم جابجا شوند، محاسبه میشود. عرفانیان، لسکات و رضائی مفهوم درجه جابجایی نسبی گروه g و زیرگروه h از آن را که با نماد (d(h,g نمایش داده میشود و تعمیمی از درجه جابجایی است را معرفی کردند....

فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد. r- مدول یکانی m را یک مدول هم ضربی گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، یک ایده آل a از r وجود داشته باشد به طوری که n. ={m?m : am=0} اگر m یک r- مدول هم ضربی باتولید متناهی همراه با صفر ساز b در r باشد آن گاه حلقه ( r)/b نیم موضعی و m با بعد متناهی خارج قسمتی است. علاوه براین مدول های هم ضربی در شرایط *5ab صدق می کنند. یک مدول هم ضربی نوتری، آر...

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...

یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...