در فصل اول مقدماتی از جبر خطی آنالیز حقیقی آنالیز فوریه و آنالیز موجک را بیان کردیم. در فصل دوم خاصیت هایی از ایه های متعامد یکه حاصل از انتقال های صحیح توابع در فضای توابع ماتریس-مقدار را بیان کردیم. در فصل سوم روشی را برای ساختن مجموعه موجک کاتریس-مقدار بیان کردیم.

در این پایان نامه در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه از آنالیز تابعی و هارمونیک آورده شده است. درفصل دوم تعریفی از آنالیز چندریزه ساز و موجک ارائه شده است و روی فضایی خاص به طور مفصل شرح داده شده است. در فصل سوم حدهای مستقیم تعریف شده اند و دفصل چهارم از حدهای مستقیم برای ساختن پایه هایی متعامد یکه برای انواع فضاهای هیلبرت اتفاده شده و حدهای مستقیم را شناسایی کرده و در فصل پنجم نیز موجک های روی م...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی موجک ها وقاب ها و ارتباط آن ها با فشردگی و لبه برداری تصاویر است. به علاوه فرمول بندی یک الگوریتم تجزیه با استفاده از قاب های موجکی چسبان بحث خواهد شد. همچنیین مثال های صریحی از کاربرد این موارد در پردازش تصویر و به خصوص در لبه برداری ارائه خواهیم کرد. نشان خواهیم داد که لبه برداری با استفاده از روش تجزیه قاب های موجکی جسبان در مقایسه با روش های دیگر مطرح شده در ج...

چکیده اعداد صحیح b و d داده شده اند به طوری که |b|>1 و d > 1 . هدف ما ساختن توابع تظریف پذیر هموار و تفکیک ناپذیر با محمل فشرده و ضریب اتساع b است که یک آنالیز چندریزه ساز روی) (r^d l^2 تولید می کند. این توابع تظریف پذیر، تفکیک ناپذیرند. به عبارت دیگر نمی توان آنها را به صورت حاصلضرب دو تابع از بعدهای پایین تر بیان کرد. با استفاده از این توابع مقیاس و یک تعمیم از قضیه ای از لای و استوکلر، قابک...

موجکها همواره به عنوان ابزاری مهم در بسیاری از علوم مانند پردازش سیگنال و حل مسائل مشتقات جزئی نقش ایفا می کنند در این پایان ‏نامه ابتدا روشهای گالرکین‏ و پتروف گالرکین و باقیمانده وزنی برا تقریب جواب مسئله از شکل تغییراتی و در فضای متناهی البعد را توضیح می‏دهیم و سپس توابع b-اسپلاین و خواص مربوط به آنها را بیان میکنیم و همچنین آنالیز چندریزه ساز را به عنوان ابزار اصلی برا ساخت توابع موجک معرفی...

اعداد حقیقی ‎و p ای هر دو از اعداد گویا توسط روشی به نام کامل سازی بدست آمده اند که کامل سازی می تواند برای هر فضای متریک با استفاده از فاصله های مختلف روی اعداد گویا بکار برده شود: فاصله اقلیدسی معمولی برای اعداد حقیقی و یک فاصله p ای جدید ‎به‎ ازای عدد اول p ، برای اعداد pای. فاصله p ای در "نامساوی مثلثی قوی" صدق می کند که سبب خواص شگفت انگیزی از اعداد p ای می شود و منجر به تفاوت های جالبی از...

نظریه موجک ها اطلاعات زیادی را در خصوص ریاضیات محض و کاربردی از جمله پردازش سیگنالها، آنالیز تصاویر، بحث و بررسی در مورد جوابهای معادلات دیفرانسیل و بسیاری از موارد دیگر فراهم می کند. آنها خانواده جدیدی از توابع پایه ای هستند که می توان برای تقریب دیگر توابع از آنها استفاده کرد. در این پایان نامه خلاصه ای از نظریه ی موجک ها و پایه ها برای ، ساختار موجک های با محمل فشرده با استفاده از آنالیز چ...

هدف بررسی خواص ریس موجکی یک متغیره متناظر با آنالیز چندریزه ساز می باشد. به ویژه با استفاده از موجک های متعامد یکه متناظر با آنالیز چندریزه ساز یک تعمیم کلی برای ریس موجکی نیم متعامد متناظر با آنالیز چندریزه ساز به دست آمده است. در فصل اول مباحثی درآنالیزحقیقی و تابعی, آنالیز فوریه و آنالیز موجک که مورد نیاز مطالعه موجک هاست مختصراً آورده شده است. در فصل دوم هسته جمع پذیر بودن تابع هسته فی...

در این پایان نامه یکی از موضوعات همواره مورد نیاز نظریه الکترومغناطیس، یعنی حل عددی معادله موج مورد بررسی قرار خواهد گرفت. روش عددی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار میگیرد، روش بدون مش نام دارد که نسبت به سایر روش های موجود از جمله اجزاء و تفاضل محدود ، میتواند دارای دقت بالاتری باشد.

در این پایان نامه، ابتدامفهوم آنالیز چند ریزه سازی ارائه می شود. همچنین قضایای مربوط به آنالیز چند ریزه سازی به همراه اثبات آن ها آورده می شود، سپس با استفاده از آنالیز چند ریزه سازی موجک متعامد هار ساخته می شود، در ادامه ویژگی های موجک هار و قضایای مربوطه آورده شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال و ضرایب پایه های هار ساخته می شود. و با استفاده از این ماتریس ها به تقریب معادله دیفرانسیل تابعی...