در این پایان نامه نتایجی در مورد اشتقاق ‏و‏ تعمیم های آن روی c*‎‏- مدول های هیلبرت و فضاهای عملگری وابسته به آن داده می شود. سه مشخص سازی برای ابر اشتقاق ها برحسب عناصری که حاصلضربشان نقطه جداکننده یا فشرده یا صفر است, داده می شود. ‏مشخص سازی دیگری ‏برای ابر اشتقاق ها به کمک عناصر تصویر ‏یک ‏جبر فون ‏نیومن نیز ارایه می شود. یک مشخص سازی از ابر اشتقاق های سه تایی روی جبرهای سه تایی ‏ارایه شده و...

نشان می دهیم که هر اشتقاق لی روی یک c^*-جبر به شکل استاندارد است، یعنی می تواند به طور یکتا به مجموع یک اشتقاق لی و یک اثر مرکز مقدار تجزیه شود. کلمات کلیدی: اشتقاق، اشتقاق لی، c^*-جبر.

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

این مطالعه به منظور بررسی اشتقاق های لی وجردن روی یک خانواده از جبرهای خاص صورت گرفته است. از اینرو به بررسی اینکه تحت چه شرایطی می توان یک اشتقاق لی را به صورت حاصلجمع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکزمقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کردو در آخر مباحثی پیرامون اشتققاق های جردن و شرایطی که تحت آن هر اشتقاق جردن یک اشتقاق است رامورد بررسی قرار داده ایم.

در این پایان نامه هم اشتقاق ها روی هم جبر ماتریس های حقیقی و هم جبر ماتریس های هم جبری مورد بررسی قرار می گیرند. هم جبر (c,?,?) روی میدان ?، عبارتست از فضای ?-خطی c به همراه نگاشت های ?-خطی ? : c ? c? c و ?: c ? ? به طوری که i ? ?) ? = (? ? i) ? و i? ?) ? = (?? i) ?. نگاشت ?-خطی f روی ?-هم جبر (c,?,?) یک هم اشتقاق نامیده می شود، اگر ?f = (i? f + f? i) ?. با اثبات این مطلب که هم جبر ماتریس های ح...

در این پایان نامه به معرفی توسیع (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار می پردازیم. روابط همولوژیکی بین مدول توسیع (?,?)-اشتقاق ناکاجیما و مدول (?,?)-اشتقاق را بررسی می کنیم. همچنین یکریختی مدول های (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار و گسترش آن به جبرهای یکدار شده را به کمک ?-ضربگر ها مورد بررسی قرار می دهیم. انواع دیگری از این اشتقاق ها با نام های جردن و لی را معرفی کرده و مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

این رساله با مروری بر تقارن ابرپواسون-لی روی ابرخمینه ها و مدل های سیگمای ابرپواسون-لی t-دوگان روی ابرگروه های لی به عنوان فضای هدف، آغاز می گردد. سپس فرمول بندی مدل های سیگمای پواسون- لی t-دوگان روی خمینه ها به ابرخمینه ها تعمیم داده می شود. با استفاده از این فرمالیسم، به عنوان یک مثال مدل های کیهان شناسی ریسمان (1+1) بعدی روی ابرگروه های لیc3 و ابرگروه لی دوگان تحت عنوان(a1,1+2a)01,0,0 ساخته ...

در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.

فرض کنیدa و b دو جبر باناخ و(b)? فضای شاخص های روی b باشد. در این صورت با فرض (???( b ، حاصل ضرب a×b تحت ضرب (a,b)(c,d)=(ac+?(d)a+?(b)c,bd) ونرم l_1 یک جبر باناخ است که به آن ?-حاصل ضرب لائوی a و b می گوییم ومعمولاً آن را با a×_? b نمایش می دهیم. در این راستا خواص دو تصویری، دو تختی،n - میانگین پذیری ضعیف و شاخص میانگین پذیری داخلی a×_? b را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین خاصیت شاخص میانگین پذی...

هدف از این تحقیق، عرضة نتایج آزمایش روی مواد مورد استفاده در باروری ابرها (پیروتکنیک‌های PV-26) و گزارش چگونگی عملکرد محفظه‌های ابر و هوامیز و همچنین معرفی این محفظه‌ها به‌منظور تحقیقات بیشتر است. تاثیر هسته‌های یخ‌سازِ تولید شده با پیروپاترون‌های PV-26 – که در مرکز ملی تحقیقات و مطالعات باروری ابرها به‌صورت مواد بارورساز ابر مورد استفاده قرار می‌گیرد، روی ابر مصنوعی و در شرایط آزمایشگاهی مورد ب...