فرض کنید w یک تابع وزن بورل اندازه پذیر روی گروه موضعاً فشرده g باشد. در این پایان نامه نتایج اصلی از جبر گروه وزندار(l^1 (g,w و جبر اندازه وزندار (m_b (g,w شامل همانی تقریبی، منظم آرنز بودن و حاصلضرب های فشرده روی این دو ارائه می دهیم.

این پایان نامه شامل پنج فصل است که هر فصل به یک یا چند بخش تقسیم شده است.فصل اول مفاهیم اولیه بیان می شود.فصل دوم زیر مجموعه های پایا ازlpg مورد بررسی قرار می گیرد. این فصل شامل تعدادی کاربرد برای مضروب ها از lpg به lqg است. فصل سوم به بررسی نگاشت های آفین پیوسته از زیر مجموعه محدب بسته aاز lpg به زیر مجموعه محدب بسته bازlqg پرداخته شده است. هدف اصلی فصل چهارم بسط نتایج فصل دوم در رابطه با گروه...

در مورد هاری و سگ هار، پزشکان بزرگ ایران مطالب زیادی نوشته و کشفیات و ابداعات جالبی داشته‌اند، رازی، خوارزمی، اخوینی بخارائی، ابن سینا، جرجانی و غیره نشانی‌های بیماری را به خوبی شرح داده و در مواردی درمان‌هایی را ذکر کرده‌اند. باید گفت به طور طبیعی تنها نیمی از کسانی که به وسیله» سگ هار گزیده شده‌اند به هاری مبتلا می‌شوند و بقیه را دستگاه ایمنی بدن نجات می‌دهد. حال این گونه درمان‌های پیشگی...

در این پایان نامه به توصیف نتایج ‏‎tanaka-yamazaki‎‏ که در سال 2000 میلادی در ‏‎j.symbolic logic‎‏ به چاپ رسیده است می پردازیم که در آن مطالعه ریاضیات وارونه وجود (و یکتایی) اندازه هار برای گروههای فشرده جدایی پذیر (دارای مدول پیوستگی یکنواخت برای دو عمل) پرداخته می شود. نشان داده می شود که وجود‏‎‎‏ اندازه هار برای گروههای فشرده جدائی پذیر روی نظریه زمینه ای ‏‎rca‎‏، معادل با لم ضعیف کونیگ می ب...

این پایان نامه بر دو قسمت است . در قسمت اول شرایط معادل برای دور از مرکز بودن شارش و مثالهای متنوع مورد بررسی قرار می گیرد و در قسمت دوم وجود و منحصر به فردی اندازه هار روی گروههای توپولوژیک راست فشرده مورد بررسی قرار می گیرد. فرض کنیم g یک گروه فشرده باشد که در آن نگاشت t-->st پیوسته است ، در این صورت ما g را گروه توپولوژیک چپ فشرده می نامیم و شارش انتقال چپ (g و (g را در نظر می گیریم دبیلو. ر...

در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...

در این پایان نامه نتایج کلی درباره ی منظم درونی و منظم بیرونی بودن و گسترش اندازه های بورل ضعیف و بورل بررسی می شوند. سپس این قضایا برای اندازه هار روی یک گروه توپولوژیک موضعا فشرده به کار گرفته میشوند. گسترش های انداره هار از جنبه های مختلفی بررسی می شود.

به منظور دریافت یک نمایش تصویر کارآمد یک تبدیل موجک هار بهبود یافته معرفی ‎‎می شود،که به تبدیل تترولت معروف است. تترولت ها نوعی موجک هار هستند که توسط تترومینوهایی که به شکل چهار مربع هم اندازه متصل به هم هستند حمایت می شوند.