هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن روابط بین نامساوی های شبه-تغییراتی برداری و مسایل بهینه سازی برداری ناهموار تحت شرایط تحدبی تعمیمیافته است.از این رو، برخی تحدبی های مشهور را با استفاده از مفهوم زیردیفرانسیلهای حدی بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل موارد زیر است. ابتدا روابط بین توابع پیش اینوکس تتا-ضعیف، مانند اینوکس و پیش شبه اینوکس و زیردیفرانسیل های تعمیم یافته آن ها را درحالت های نیم پی...

این پایان نامه مشخصه های تحدب وتحدب موضعی رابررسی میکند سپس به بررسی نابرابری هرمیت-هادامارد برای دستگاه چبیشف دربعددلخواه باتوابع پایه ای چندجمله ای می پردازد درواقع یک براورد بالایی وپایینی برای میانگین انتگرال یک تابع که شامل بعضی ازنقاط پایه ای دامنه می باشد ارائه می دهد

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

این پایان نامه به مطالعه هماهنگ بین تجزیه و تحلیل تحدبی تعمیم یافته ی نظریه نامساوی های تغییراتی تاکید دارد. در جزییات بیشتر، رابطهی بین واگرایی تعمیم یافته و نامعادلات پیش تغییراتی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. به واسطه رابطه ی نزدیک مسایل مینیماکس واکسترمم تعمیم یافته با نظریه نامساوی های تغییراتی، به بررسی عمیق قاعده ی تحدبی تعمیم یافته در میدان vi به خصوص به مفهوم واگرایی تعمیم یافته ک...

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

شکل توزیع ها در مسائل آماری با توجه به ماهیت ساختار آن ها متفاوت است. این توزیع ها اگر دارای یک مد باشند، تک مدی و اگر دارای چند مد باشند چند مدی نامیده می شوند. بررسی توزیع های تک مدی، اواخر قرن نوزدهم در ارتباط با تقریب توابع چگالی تک مدی به وسیله توابع تک مدی مشابه آغاز شد که هدف اصلی آن بهینه سازی و برنامه نویسی ریاضی بود. مفاهیم تک مدی و قویا تک مدی برای هر دو نوع توزیع های گسسته و پیوسته ...

هدف بررسی برخی مسائل کنترل ‏بهینه و تغییراتی تحت تحدب ناوردا است. تعاریف و ویژگی هایی از تحدب‏، تحدب ناوردا و دیگر مفاهیم تعمیم یافته تحدب را بیان می کنیم. در ادامه قضایای دوگان ضعیف‏، دوگان قوی و شرایط بهینگی را برای مسائل تغییراتی و کنترل بهینه تک بعدی و چند هدفه تحت مفهوم تحدب ناوردا برای حالت های مختلف مسائل اولیه و دوگان مورد بررسی قرار می دهیم.