در این پایان نامه مدول های قویاً گرنشتاین یکدست که تعمیمی از مدول های گرنشتاین پروژکتیو هستند مورد بررسی قرار می گیرند. نشان می دهیم که روی حلقه های کوهرنت مدول های قویاً گرنشتاین یکدست، گرنشتاین یکدست هستند و اگر fp-id (r)‎، آنگاه r-‎مدول m‎ قویاً گرنشتاین یکدست است اگر و تنها اگر گرنشتاین پروژکتیو باشد اگر و تنها اگر گرنشتاین یکدست باشد. اگر و تنها اگر m in {}^{perp} flat‎. همچنین ...

چکیده ندارد.

در اینجا ما حلقه هایی را معرفی و مطالعه می کنیم که روی انها همه مدولها تخت گرنشتاین قوی هستند. همان طور که در حالت مقدماتی حلقه هایی را که روی انها همه ی مدولها تخت هستند، منظم فان نیومن می نامیم. در اینجا نیز این حلقه ها را حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی می نامیم. همچنین با ارایه مثالهایی از حلقه هایی که روی انها همه ی مدولها ، تخت گرنشتاین هستند، اما تخت گرنشتاین قوی نیستند متذکر می شو...

هدف این پروژه نشان دادن این است که اگر r یک حلقه ی موضعی جابه جایی cohen-macaulary باشد که دارای یک مدول dualizing مانند ? است، آنگاه پوشش ?- گرنشتاین یکدست و ?- گرنشتاین پروژکتیو برای رده ی خاصی از مدولها وجود دارد. این نتایج، نتایج شناخته شده ی قبلی را که برای حلقه های گرنشتاین موضعی اثبات شده اند را به حلقه ی موضعی جابه جایی cohen-macaulary که دارای مدول dualizing می باشند، توسعه می دهد. به...

در جبر همولوژی بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست نقش مهم و اساسی ای بازی می کنند. در این پایان نامه ما به مطالعه بعدهای گرنشتاین انژکتیو،گرنشتاین پروژکتیو و گرنشتاین یکدست، که در بعضی حالتهای خاص ارتباط تنگاتنگی با بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست معمولی دارند، می پردازیم. نتایج بسیار زیادی در مورد بعدهای گرنشتاین وجود دارد که روی رده های خاصی از حلقه های نوتری، بویژه حلقه های cohen–macaulay که ...

نتایج متنوع زیبایی در مرود مدول های یکدست گرنشتاین قوی روی حلقه های منسجم وجود دارد . یک –r مدول m را یکدست گرنشتاین قوی گوییم ، اگر یک دنباله دقیق از r – مدولهای تصویری به صورت … p1 p0 p0 p1 … وجود داشته باشد به طوریکه m= im(p0 p0) و تابعگون hom(-,f) روی p به ازای هر مدول یکدست f ، دقیق باشند . هدف ما در اینجا توسیع نتایج بدست آمده در مورد مدول های یکدست گرنشتاین روی حلقه های منسجم به حل...

فرض کنیم r حلقه ای جابجایی، نوتری و موضعی با میدان مانده ای k باشد.در این پایان نامه خصوصیات حلقه r را که یکی از سی زی جی های k جمعوند مستقیم g-تصویری دارد، مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس زیررسته تمام r-مدول های با تولیدمتناهی و از g-بعد صفر را مطالعه می کنیم و ثابت می کنیم تحت شرایطی پیش پوشش ندارد. در پایان حلقه هایی را مطالعه می کنیم که کلاس های تماماً انعکاسی مدول های آن، برحسب یکریختی، متناه...

در این پایان نامه مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار معرفی می شوند. نشان خواهیم داد که رده مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار روی حلقه های منسجم (coherent) پوشش و پیش پوش دارند.همچنین بعد fp-گرنشتاین هم تابدار برای مدول ها و حلقه ها مطالعه خواهد شد و بعضی از خواص مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار بررسی خواهد شد. همچنین در فصل اول تعاریف مقدماتی بیان شده است. و در فصل دوم مفهوم مدول های fp-گرنشتاین ه...

در این پایان نامه قصد داریم خواص مدول های c-گرنشتاین تصویری را روی حلقه های جابحایی مورد بررسی قرار دهیم.درابتدا به بیان مفهوم مدول c-گرنشتاین تصویری می پردازیم سپس بعد c-گرنشتاین تصویری مدول ها را تعریف نموده و نشان می دهیم مدول هایی که بعد c-گرنشتاین تصویری متناهی دارند تقریب های c-گرنشتاین تصویری می پذیرند که تعمیمی از تقریب های کوهن-مکالی ماکسیمال می باشد .در انتها روی یک حلقه موضعی شرط لاز...

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...