فرض کنید m زیرجبر ماکسیمال جبر لی دلخواه l باشد .زیرجبر c از l را یک تکمیل برای m می گویند هر گاه c مشمول در m مباشد اما هر زیرجبر محض c که ایده آلی از l است، مشمول در m باشد. مجموعه همه تکمیل های m را اندیس مختلط از m در l می گویند.از این مفهوم برای بررسی تاثیری که زیرجبرهای ماکسیمال در ساختار جبرهای لی دارند، استفاده می کنیم.بویژه مشخصه هایی برای جبرهای لی حلپذیر و زبرحلپذیر می یابیم.

فرض کنیم $sigma(x)$, گردایه همه زیرجبرهایی از $c(x)$ شامل $c^*(x)$ باشد. مطالعه ایدآل ها در $c(x)$ بستگی به این حقیقت دارد که اگر $i$ یک ایدآل سره در $c(x)$ باشد, آنگاه $z(i)$ یک $z$ -پالایه روی $x$ است. اما این مساله در زیرجبر دلخواه $a(x)in sigma(x)$ لزوما صادق نیست. ما در این پایان نامه, با فرض این که $x$ یک فضای {f تیخونف }باشد, یک نوع جدید از ایدآل ها در $a(x)...

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...

در این مقاله، یکنوای ماکسیمال بودن از نوع fpv را برای مجموع دو عملگر یکنوای ماکسیمال از نوع fpv را مورد مطالعه قرار می دهیم که نتایج بدست آمده، نتایج قبلی در این زمینه را کامل می کند.

یک سه تائی (a, g, a) که در آن a یک -c0 جبر و g یک گروه موضعا فشرده و a یک همریختی از g به aut(a)، گروه خود ریختی های a که بطور قوی پیوسته باشد را یک سیستم دینامیکی c0- می گویند. فرض کنید (a, g, a) یک سیستم دینامیکی c0- باشد و b یک c0- زیر جبر پایا از a باشد. در این پایان نامه، ما می خواهیم ببنیم چه موقعی b xag در حالیکه b x g نمایش c0- ضرب خارجی از b بوسیله گروه موضعا فشرده g است ، همچنین اگر b...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

در این پایان نامه حلقه های خارج قسمتی (به مفهوم لمبک) زیرجبر c_c(x) از حلقه ی c(x) را بررسی کرده ایم. صورت کلی بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی و همچنین حلقه ی خارج قسمتی کلاسیک c_c(x)را به ترتیب بر اساس توابع پیوسته روی مجموعه های باز و چگال و توابع پیوسته روی هم صفر مجموعه های چگال از یک فضای توپولوژی صفر بعدی مشخص نموده ایم. نشان داده ایم که هرگاه s یک مجموعه ی باز و چگال در x باشد، c_c(s) حلقه ی ...

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

در این رساله ابتدا روی مرکز توپولوژیکی فضاهای l(x) و m(x) و جبرهای باناخی که خود دوگان دوم یک فضای باناخ هستند کار اساسی انجام می گیرد.

در این پایان نامه، ساختار جبری فضاهای عملگری و سیستمهای عملگری را بررسی می کنیم. به هر زیرفضای یک *- جبر مختلط یکانی a و به هر زیرفضای خودالحاق a که 1_a را دربردارد، به ترتیب شبه فضای عملگری و شبه سیستم عملگری می گوییم. کلمات کلیدی این تحقیق عبارتند از: زیرجبر کراندار a_0 ، یک c^* - نیم نرم روی a_0 و ساختار ترتیبی آن. برآنیم تا نشان دهیم بسیاری از نتایج مرتبط با سیستمهای عملگری و فضاهای عملگر...