هدف استفاده روش زیر فضای کرایلف در حل معادلات ماتریسی بزرگ، از جمله معادلات اشتاین و سیلوستر تعمیم یافته است.روش های تصویری به کار رفته روش زیر فضای کرایلف و روش های کلی هستند.

در این پایان نامه‎،‎ حل دستگاه معادلات خطی توسط روش های تکراری مورد مطالعه قرار گرفته است‎.‎ از جمله این روش ها‎،‎ روش های ساخته شده بر اســــــــاس زیرفضــای کــرایلف می باشد‎.‎ بسیاری از این روش هــــای تکـراری بـر اسـاس فـرآیند تصـــویرســازی روی زیرفضـــای کــرایلف ‎{k}_{m}= span{r_{0},ar_{0},...,a^{m-1}r_{0}} ‎ پایه گذاری شده اند‎.‎ یکی از مهم ترین و موثرترین روش های زیرفضای کرایلف‎،‎ ر...

در این پایان نامه یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد یعنی مبحث مقادیر ویژه غیر خطی، بررسی می شود. در ابتدا روش های کلاسیک حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی بیان و سپس روش های زیرفضای کرایلف که به دنبال خطی سازی این مسائل مورد استفاده قرار می گیرند، آورده شده است. یک نوع روش زیر فضای کرایلف توسعه یافته تکراری و یک روش تکرار شونده تصحیح شده که برای حل مسائل مقدار ویژه چند جمل...

با افزایش توان محاسباتی و دسترسی به رایانه های پر بازده تر، امروزه استفاده از روشهای ضمنی برای حل معادلات حاکم بر جریان در حالت دایم بر روی شبکه های حجیم سه بعدی مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. با این وجود در روشهای مرسوم خطی سازی جملات استهلاکی که با جایگزینی ماتریس ژاکوبین با یک مقدار شعاع طیفی ثابت انجام می پذیرد خطای میرایی روشهای ضمنی نسبت به روشهای صریح متناظر با آن افزایش قابل ملاحظه ای...

همواره زندگی راحت و ایمن رویایی ازلی برای بشریت بوده است. تحقق این رویا، مستلزم وجود فضاهایی مناسب برای سکونت، کار، حمل ونقل و سایر ملاحظات از قبیل مسائل زیست محیطی، دغدغه انرژی و .... می باشد. حال آنکه، فراهم آوردن فضای مناسب برای پاسخگویی به این نیاز، همواره در بسیاری از مناطق جهان به علت کمبود فزاینده زمین شهری دشوارتر می شود. میدان تاریخی راه آهن، معرف دروازه ریلی شهر تهران، در ترکیب با ف...

هدف از تحلیل همگرایی یک روش زیر فضای کرایلف، توصیف رفتار نرم خطا و نرم باقیمانده متناظر با این روش بر حسب داده های ورودی مساله داده شده، از قبیل خواص ماتریس دستگاه، اطلاعات سمت راست و حدس اولیه است. در این رساله، تحلیل همگرایی روش گرادیان مزدوج و روش های gl-fom و gl-gmres را، به ترتیب، برای حل دستگاه معادلات خطی ax=b و معادلات ماتریسی axb=c، با ضرایب متقارن معین مثبت، مطالعه می کنیم. برای ساخت ...

فرض کنید h^2 فضای هاردی باشد. عملگر ضربی(انتقال به جلو) m_(z(f)=zf(z)) تعریف می شود با توجه به قضیه بورلینگ: aیک زیر فضای بسته ی پایای m_z است اگر و تنها اگرh^2 a=?؛ که ? یک تابع داخلی است. اگرu یک گوی واحد، p?uو u) ? z) (z): =(p-z)/(1-p ?z) ?_p برای هر عدد صحیح نامنفی n، فرض کنید ??_p (z))?^n ) (z)= ?((1-?|p|?^2)/(1-p ?z)) b_n b_n ها پایه برای فضای هاردی h^2 می باشد که به پایه گایکر معرو...

به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

در این پایان نامه یک عدد اصلی نامتناهی y رادر نظر می گیریم و فضای باناخ ly^p را در نظر میگیریم. برای یک گردایه ثابت از زیر مجموعه های ea که a عضو y باشد را در نظر می گیریم و فضای از نوع اردوش متناظر با این گردایه را در نظر میگیریم. و نشان میدهیم دو عدد اصلی k و m وجود دارند به طوری که هرگاه تعداد نامتناهی از ea ها در خود از رسته ی اول باشند، آنگاه فضای از نوع اردوش ما همسانریخت است با حاصلضرب د...

فرض می کنیم b حاصل ضرب بلاشکه ی متناهی باشد از tb برای عملگر ضرب تحلیلی (که عملگر توپلاینز نیز نامیده می شود) روی فضای برگمن در دیسک واحد استفاده می کنیم. ما نشان می دهیم که عملگر های (tbtb-i)به توان یک دوم و (tbtb-i) به توان یک دوم هر دو نگاشت هایی پوشا از فضای برگمن a2 به فضای هاردی h به توان 2 و از فضای هاردی hبه توان 2 به فضای دیریکله d هستند.