در این پایان نامه به بررسی موضوع های زیر می پردازیم: .1 وجود مجموعه های متساوی الاضلاع در فضای باناخ با بعد نامتناهی شامل کپی ایزومورفیک ‎c0 ‎‎‎. .2‎ وجود مجموعه ها ی متساوی الاضلاع در فضای باناخ شامل سیستم دو متعامد کراندار با نرم هم ارز. .3‎ وجود مجموعه ها ی متساوی الاضلاع ناشمارا در ‎‎‎‎c(k)‎ ‎ تحت شرایط خاص روی ‎‎‎‎k‎‎‏، وقتی ‎k‎‎ فضای فشرده ی متری ناپذیر باشد. .4 وجود مجموعه ها...

این رساله جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه شده و مشتمل بر چهار فصل است . در این رساله مفهوم بازتابی برای زیر فضاهای شامل عملگرها معرفی شده است . مفهوم قوی تری به نام ابر بازتابی را تعریف کرده و نشان می دهیم هر زیر فضای ابر بازتابی ، بازتابی است اما عکس آن در حالت کلی برقرار نیست . اما در حالتی که زیر فضا دارای بعد متناهی باشد . این دو مفهوم معادل هستند . هم چنین نشان می دهیم که هر ...

در سال های اخیر توجه بسیاری با مسایل پایایی خطی شده است. هدف این است که تابع های خطی میان جبرهای باناخ را که حافظ ویژگی خاصی هستند به طور مطلوبی دسته بندی کنیم. یکی از معروف ترین مسایل در این راستا مسئله ی کاپلانسکی است: آیا هر نگاشت خطی پوشا میان دو جبر باناخ نیم ساده که وارون پذیری را حفظ می کند، یک همریختی جردن است؟ در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز از آنالیز تابعی و جبر خطی را می ...

در این پایان نامه، به بررسی خطی پذیری و جبری پذیری مجموعه های متنوعی از توابع از جمله توابع با اکسترمم های سره، توابع بی نهایت بار مشتق پذیر، توابع انتگرال پذیر لبگ و توابع با مشتق های انتگرال ناپذیر را بررسی می کنیم. در بخش پایانی نشان می دهیم مجموعه ی توابع پیوسته ای که دارای سری فوریه واگرا هستند نیز چگال-جبرپذیر است.

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل‌گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می‌باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی‌های فضای قیمت­ها، نشان داده می‌شود که این فضا یک «فضای برداری نرم‌دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ ...

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...

در این پایان نامه به ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی، به کمک روش تجزیه مقدار تکین عملگر ترکیب(پیش قابی)، می پردازیم. همچنین نشان می دهیم با استفاده از نظریه احاطه سازی در بعد متناهی می توان قاب هایی با ویژگی نرم های معین ساخت. در پایان با ارائه مفهوم جدید پتانسیل قاب، روش ساخت قاب هایی با ویژگی پتانسیل قاب معین را مشخص می سازیم.