فرض کنیم rیک حلقه وm یک r-مدول راست باشد زیر مدول n از mرا کاملا پایا مینامیم هرگاه برای هر درون ریختی f از m داشته باشیمf(n) زیر مجموعه ای از n باشدr-مدول راست m دوطرفه (ضعیف)مینامیم ،هرگاه هر زیر مدول (جمعوندمستقیم)m کاملا پایا باشدنشان خواهیم داد که اگر rدامنه ی تعویض پذیر با میدان کسرهای k باشد ،انگاه r-مدول یکنواخت بی تاب m دوطرفه است اگر وتنها اگر km زیر مجموعه ی m متعلق به r باشد.همچنین ...

فرض کنید r یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول راست یکانی باشد. مدول m حاصل ضربی گفته می شود در صورتی که برای هر زیرمدول n از m ایدآل i از حلقه r وجود داشته باشد به طوری که n=mi. همچنین حلقه r را دوطرفه راست گوییم هر گاه هر ایدآل راست آن ایدآلی از r باشد. در این پایان نامه به بررسی مدول های حاصل ضربی روی حلقه های دلخواه و دوطرفه راست خواهیم پرداخت.هم چنین زیرمدول های اول و نیم اول را برای ...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول به تعاریف، مفاهیم و قضایای اولیه مورد نیاز از جمله مجموعه های مرتب و انواع ترتیب، اعداد ترتیبی و اعداد اصلی، تعاریف جبری، pi-حلقه ها، جبر ویل، کرانداری و نظریه تاب موروثی و ... پرداخته ایم. در فصل دوم مفاهیم بعد گلدی و حلقه گلدی را طرح کرده ایم و ثابت کردیم که اگر m یک مدول با بعد گلدی متناهی باشدو k1,k2 زیر مدول های m باشند بطوریکه اشتراک k...

چکیده ندارد.

در این رساله به بررسی مدول های تبدیلات خطی روی فضاهای برداری و همچنین مدول های عملگرهای خطی و کراندار روی فضاهای هیلبرت می پردازیم.

در این پایان نامه مفهومی از خاصیت(t) برای یک *c -جبر دلخواه را که یک حالت اثر را می پذیرد، تعریف می شود، سپس این مفهوم به یک مفهوم خاصیت(t) برای جفت (a,b) بسط داده می شود، به طوری که b یک *c-زیرجبر از a است. فرض کنید g یک گروه گسسته و (c*r(g جبر کاهشی آن باشد. نشان داده می شود که (c*r(g خاصیت(t) دارد اگر و فقط اگر گروه g خاصیت(t) دارد. به طور کلی، بازای هر زیرگروه بسته h از g، جفت (g,h)خاصیت(t)...

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

اگر r یک حلقه ی دلخواه باشد، -rمدول راست، غیرصفر و یک دار m، یک مدول ثانویه نامیده می شود، هرگاه m و همه ی تصاویر هم ریختی(خارج قسمت ها) غیرصفرm، پوچ ساز یکسان در r داشته باشند. ثابت می شود که اگر r حلقه ای باشد که برای هر ایدال اول p از r، r/p یک حلقه ی گلدی چپ و کراندار چپ باشد، آن گاه r-مدول راست m، ثانویه است اگر و تنها اگر q=annr(m) یک ایدال اول r باشد و m یک –r/qمدول راست بخش پذیر باشد. ا...

فرض کنیم ‎r‎ یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار باشد. ‎r‎ را کوته ی چپ ‎(راست)‎ گوییم، هرگاه هر ‎-r‎مدول چپ ‎(راست)‎ جمع مستقیم مدول های دوری باشد. همچنین ‎r‎ را کوته گوییم، هرگاه هم کوته ی چپ و هم کوته ی راست باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی حلقه های کوته ی چپ و حلقه های کوته در حالت تعویض ناپذیر و در حالتی که تمام خودتوان های ‎r‎ مرکزی باشند، پرداخته ایم. ثابت می کنیم که با شرط بالا اگر ‎r‎ حلقه...