مساله تخصیص تعمیم یافته یک مساله بهینه سازی ترکیبی معروف است که در آن هدف حداقل کردن هزینه تخصیص شغل ها به افراد است . به طوری که هر شغل تنها به یک نفر داده شده و به هیچ فردی بیش از ظرفیت آن کار داده نشود. این مساله دارای کاربردهایی مانند تعیین مسیر وسائل نقلیه ، تخصیص کا ربه کامپیوترهای موجود در یک شبکه کامپیوتری ، برنامه ریزی منبع ، طراحی شبکه های ارتباطات ، برنامه ریزی برای طول آگهی های تجار...

مساله تخصیص تعمیم یافته، مساله ای کلاسیک در بهینه سازی ترکیبیاتی است. مساله تخصیصی را در نظر بگیرید که بیش از یک فرد را، می توان به یک شغل تخصیص داد، یا امکان انجام چند شغل به وسیله یک فرد میسر است. این مساله حالتی کلی از مساله تخصیص است که در آن تعداد کارها و کارگرها یکسان نیست. بسیاری از مسایل روزمره زندگی می توانند به صورت تخصیص تعمیم یافته مدل شوند. برخی از آن ها عبارتند از: زمان بندی من...

در این پایان نامه روابط بین مسائل نابرابری های شبه تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری را تحـت کلاس گسترده ای از توابع محـدب تعمیم یافته بررسی نموده و گـستـرش آن ها را به موارد غـیر هموار مطرح می نماییم. همچنین برخی از قـضایای وجودی را برای جــواب هـای قوی از نابرابری های تغییراتی تعمیم یافته، که عملگرهای ستاره گون یکنوانما و یا ناپیوسته دخیل هستند، اثبات می کنیم؛ و در نهایت به توسعه ی یک...

مساله مکملی خطی به دلیل شکلدهی یکسان به مسائل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی درجه دوم و نظریه بازی های با مجموع صفر دارای اهمیت می باشد. به دلیل اهمیت مساله مکملی خطی، روش های گوناگونی برای حل این مسایل ابداع شده است. یکی از این روش ها معادلات قدرمطلقی می باشد.معادلات قدرمطلقی، مسائل ریاضی شامل قدر مطلق متغیرهاست بطوریکه در حالت کلی به صورت معادله ax-b|x|=b می باشند که در آن aوb ماتریس های m×n دل...

در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی ...

وقتی هدف از آزمایش برآورد در مدل های خطی تعمیم یافته است، ‏طرح های استاندارد برای مدل های خطی معمولی مناسب نیستند. در بسیاری از آزمایش ها، متغیر پاسخ دارای توزیع غیر نرمال و عضو خانواده نمایی است. از طرفی در برخی شرایط، ممکن است پاسخ ها نیز وابسته و از چندین متغیر توضیحی تأثیرپذیر باشند. برای انجام آزمایشی با چنین شرایط برای متغیر پاسخ، آزمایش مناسب آنها را باید طراحی کرد که وابسته بودن پاسخ ها...

پایه های گروبنر یکی از مباحثی است که به تازگی مورد توجه پژوهشگران زیادی قرار گرفته و کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضیات و حتی سایر علوم پیدا کرده است. در این نوشتار  کاربرد پایه های گروبنر را  در هندسه ترکیبیاتی (مساله جورچینی که مساله ای با ماهیت ترکیبیاتی است) معرفی می کنیم.

فرض کنید e یک خم بیضوی روی میدان f_q و e[n مجموعه نقاطی از خم e باشد که مرتبه ی آنها n را می شمارد. همنچنین فرض کنید p یکی از نقاط مجموعه ی e[n و q نقطه ای از زیرگروه تولید شده توسط p باشد. مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n یعنی محاسبه ی k از رابطه ی q=kp. در این رساله با استفاده از ژاکوبین تعمیم یافته ی خم e، مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n، در حالتی که n | q-1، به یک مساله ی لگاریتم گسسته روی f_q*...

زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است.  اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات ا...