چکیده ندارد.

در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر‎‎ را در نظر می گیریم که در آن ‎ پارامتر طیفی‏، a‎‎‎، ‎‎b‎‎ و ‎‎‎q(x)‎ ‎ حقیقی مقدار و تابع پتانسیل‎q(x)‎ ‎ در بازه متناهی ‎ متقارن مرکزی می باشد‏. در ابتدا در حالتی که تابع وزن برابر یک است‎ به معرفی یک مجموعه از جوابهای اسا...

چکیده ندارد.

‎‎‎‎در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت ‎‎ ‎y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0,‎ را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی این معادله را ارائه می دهیم. سپس جواب دیگری به نام جواب ویل را به دست می آوریم. این جواب باعث ایجاد تابع مهمی به نا...

در این پایان نامه دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی را روی بازه متناهی تحت شرایط اولیه در نظر می گیریم. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی دستگاه مذکور را به یک معادله استورم-لیوویل تبدیل می کنیم. با ارائه ی ویژگی هایی از مشخصه های طیفی شرایطی را برای حل مساله عکس بدست می آوریم و الگوریتمی را برای یافتن جواب مساله عکس از روی تابع مشخصه ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی عددی را برای بازیافت جواب ...

چکیده ندارد.

در طی دو دهه ی اخیر کاربرد‏های تصاویر رنگی رشد قابل ملاحظه ای داشته اند. از این رو در این پایان نامه مسئله مات زدایی تصاویر رنگی مورد بررسی قرار می گیرد. این مسئله جز مسائل بدوضع بوده‏ و بسیار به نویز حساس است. بنابراین روش حل مسئله اهمیت ویژه ای دارد. این مسئله با مسائل کمترین مربعات مدل می شود و برای پایدار کردن جواب مسئله می توان از روش های منظم سازی استفاده نمود و یا می توان مسئله را به فضا...

در این رساله دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول ‎egin{eqnarray*}‎ ‎frac{dy_{1}}{dt}=( i ho r_{2}(t)+frac{p(t)}{i ho r_{1}(t)})y_{2}‎ , ‎qquad frac{dy_{2}}{dt}=‎ ‎i hofrac{1}{r_{1}(t)}y_{1}‎ , ‎quad tin[a,b]‎ ‎end{eqnarray*}‎ را در نظر می گیریم که در آن توابع حقیقی ‎$r_{1}$‎ و ‎$r_{2}$‎ می توانند صفرهایی درون ‎$(a,b)$‎ داشته باشند. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی، دستگاه فوق را به یک ...

امروزه، مسائل معکوس پراکندگی در حوزه¬ی مکانیک جامدات طیف وسیعی از کاربردها را به خود اختصاص داده است که در میان آن¬ها می¬توان به مسائل لرزه¬شناسی و تست¬های غیرمخرب اشاره کرد. بر این اساس به منظور کمک به پیشبرد آخرین دست¬یافته¬ها در زمینه مسائل معکوس به توسعه روشی کارا و قدرتمند تحت عنوان روش نمونه¬برداری خطی پرداخته خواهد شد. روش یاد شده جز روش¬های کیفی به شمار می¬رود و نسبت به روش¬های بهینه¬یا...

چکیده ندارد.