برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

چ باشد: ?? از کارهایی که اخیرأ توسط ریاضیدانان زیادی مورد پژوهش واقع شده است، این مسأله م ???? ی ?? ر خودتوان و ی ?? ضرب ?? از ی ?? با حوزه مقادیر بسته، به صورت عوامل t : a ?? a ر?? چه وقت ضرب شود؟ ?? ر وارونپذیر تجزیه م ?? ضرب به پاسخ های ?? جنبه های مربوط به این مسأله است. پاسخ این مسأله متک ?? برخ ?? هدف این پایان نامه بررس کرده و نتایج جالبی ?? ر نیز این مسأله را بررس ?? اول ?? باشند. ...

در این پایان نامه ابتدا همانی تقریبی راست چپ و همانی تقریبی دو طرفه معرفی سپس نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبر نرمدار همانی تقریبی دارد. سپس نشان داده میشود در حالت کراندار وجود همانی تقریبی چپ و راست وجود همانی تقریبی را نتیجه میدهد. سپس واحد تقریبی راست چپ و واحد تقریبی معرفی میشوند.نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبرنرمدار واحد تقریبی دارد.سئس نشان داده میشود در حالت کراندار همانی تقریبی و و...

اهداف اصلی این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول برخی مقدمات اولیه مورد نیاز این پایان نامه را بیان خواهیم نمود. نتایج اصلی در فصل دوم به صورت زیر خلاصه می شود. هرگاه a یک جبر باناخ جابه جایی، منظم و نیم ساده با یک همانی تقریبی کراندار باشد، ما ابتدا به هر ضربگر کراندار توانی t از a، یک تصویرp روی دوگان جبر aاختصاص می دهیم که a-پایا است. این تصویر p با الحاقی t جابه جا می شود. از ا...

در این رساله‎،‎ پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی‎،‎ اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم‎.‎ هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند‎،‎ تحقیق کنیم. در این راستا‎،‎ پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می ن...

در این پایان نامه ابتدا، یک کلاس جدید از جبرهای باناخ را به نام جبرهای 1? -مان که ابزار مفیدی در مطالعه ی جبرهای نیم گروهی هستند، معرفی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که اگر یک جبر 1? -مان دارای همانی تقریبی کراندار باشد، آنگاه مجموعه های اندیس متناهی هستند. سپس انواع مختلف ایده آل ها، رادیکال جیکبسون و رادیکال قوی از جبرهای 1? -مانی که همانی تقریبی کراندار دارند را بررسی می کنیم. علاوه بر این،...

ما در فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز را به اختصار بیان کرده ایم و برخی از این مفاهیم بدلیل اهمیت بیشتر در فصل های بعد نیز یاد آوری شده اند. در فصل دوم مفهوم میانگین پذیری تقریبی جبرهای فرشه را بررسی می کنیم .مفهوم میانگین پذیری تقریبی به وسیله ی آقایان قهرمانی ولوی با امید به دستیابی به جبر بدون همانی تقریبی کراندار ارائه شده که به هر حال دارای نوعی میانگین پذیری باشد. با این وجود همه...

برای جبر باناخ a دارای همانی تقریبی کراندار همریختیهای مدولی روی زیر فضاهای درونگرای دوگان a را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا تعاریف قاب ها، قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی را ارائه می دهیم. سپس، به بیان برخی از نتایج مفید درباره قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی می پردازیم. یک قاب زیرفضاها در یک فضای هیلبرت ‎ ‎ اجازه می دهد که عملگر همانی روی ‎ به صورت مجموع شمارا از عملگر های کراندار روی ‎ ‎ نوشته شود. ما نشان می دهیم که تحت شرایطی هر تجزیه اتمی همانی برای ‎ ‎، یک قاب زیرفضاها تولید می کند. همچ...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...