تجزیه طیفی دادههای لرزه ای با کمک تبدیل های زمان-فرکانس، دامنه های لرزه ای را که تابعی از زمان و مکان هستند به دامنه های طیفی که تابع فرکانس، زمان و مکان هستند، تبدیل می کنند .این ابزار در زمینه های مختلف مانند تعیین ضخامت لایه، نمایش رخساره های چینه ای، توصیف مشخصات مخزن و اکتشاف مستقیم منابع هیدروکربور کاربرد دارند. کاملاً واضح است که هر چه قدرت تفکیک زمانی و فرکانسی در صفحه زمان – فرکانس بیشت...

در این پایان نامه، جوابهای کمترین مربعات و با کمترین نرم معادلات ماتریسی (ax=b,xc=d) وجوابهای مقید کمترین مربعات با تعدادی قید از قبیل تقارن، تعامد، تقارن و تعامد، تقارن و خودتوان، متقارن بازتابی و...مورد بررسی قرار می گیرد. علاوه براین اصلاح بهینه دستگاه معادلات نشدنی با تغییر در ماتریس های ضرایب و ماتریس های سمت راست مورد مطالعه قرار می گیرد.

تجزیهطیفیداده‌هایلرزه‌ایبا کمک تبدیل‌های زمان-بسامد،دامنه‌هایلرزه‌ایراکهتابعیاززمانومکانهستندبهمقادیر طیفیکهتابع بسامد،زمانومکانهستند،تبدیلمی‌کننداین ابزاردر زمینه‌های گوناگون مانند تعیینضخامتلایه، نمایش رخساره‌هایچینه‌ای،توصیف مشخصاتمخزنواکتشاف مستقیم منابعهیدروکربن کاربرد دارد. کاملاً واضح است که هرچه تفکیک زمانی و بسامدی در صفحه زمان‌–بسامد بیشتر باشد، رخدادها را می‌‌توان بهتر جداسازی کرد. در...

در مساله ی کمترین مربعات، دلایل مختلفی مانند خطای نمونه برداری، مدلسازی، دستگاهی و... وجود دارند که فرض وجود خطاهای اتفاقی فقط در متغیرهای وابسته را نقض نماید. در این صورت خطاهای اتفاقی علاوه بر متغیرهای وابسته مدل در متغیرهای مستقل نیز وجودخواهند داشت. این خطاها اغلب خود را در ماتریس ضرایب (ماتریس طرح) مدل بروز می دهند. مدلی که برای این حالت نوشته می شود، مدل کاملتری موسوم به مدل" خطا در متغیر...

ترمیم تصاویر از مسائل مهم و کلاسیک در علوم مختلف مانند علم پزشکی,هواشناسی,کنترل خط تولیدو...مورد استفاده قرار می گیرد.هدف از ترمیم تصویر,یافتن تقریبی از تصویر واقعی است.یکی از روش های متداول برای یافتن تصویر واقعی استفاده از روش کمترین مربعات است.در این پایان نامه از روش های کمترین مربعات تعمیم یافته و کمترین مربعات بلوکی استفاده می کنیم و نتایج عددی را با روش کمترین مربعات مقایسه می کنیم.درپای...

در این پایان نامه، به حل مسئله کمترین مربعات مقید برای منحنیهای بزیه گویا توسط یک منحنی بزیه چندجملهای میپردازیم. برای این منظور، از دوگان توابع پایهای مقید استفاده میکنیم و پس از آن به یافتن دوگان هر مجموعه مستقل خطی میپردازیم. ساخت چنین توابعی میتواند در حل بسیاری از مسائل آنالیز عددی و طراحی هندسی به ویژه یافتن دوگان توابع بی-اسپلاین برای حل مسئله کمترین مربعات منحنیهای بی-اسپلاین مفید باشد