در دو دهه اخیر مقالات زیادی پیرامون اختصاص دادن یک گراف به یک حلقه ارایه شده است. هدف از معرفی این گرافها بکار گیری یک شیئ ترکیبیاتی برای درک بهتر مفهوم مجرد حلقه هاست. فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدار باشد. ما در این پایان نامه گرافی را روی این حلقه تعریف می کنیم که رأسهای آن اعضای r هستند و دو رأس متمایز a , b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r و این گراف را گراف هم ماکسیمال حلقه r می نامیم. راب...

به ازای بعضی از مقادیر زاویه پراکندگی در پراکندگی نوترینوی میونی از روی الکترون قطبیده، جملات ناشی از قطبش در سطح مقطع پراکندگی باعث کاهش جملات غیر قطبیده می شود. این در حالی است که به جملات ناشی از ممان مغناطیسی نوترینو هیچ تصحیحی به خاطر قطبش الکترون اولیه اضافه نمی شود. بنابراین مطالعه ممان مغناطیسی نوترینو با استفاده از پراکندگی نوترینو از روی الکترون قطبیده منجر به حد قویتری بر روی این کمی...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه جابجایی و حلقه ناجابجایی می پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی r و حلقه کسرهای کامل آن،‎q(r)‎،دارای گراف های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند. همچنین به بررسی خواصی از گراف (جهت دار) مقسوم علیه های صفر در حلقه ماتریس های مربعی می پردازیم، سپس از این نتایج برای بحث در مورد روابط بین قطر گ...

در این پایان نامه ضمن معرفی مختصر درجه جابجایی و درجه جابجایی نسبی یک تعمیم از آنها را با نام ?nامین درجه پوچتوانی نسبی معرفی کرده و چند کران بالا را برای آن ارایه می دهیم. همچنین قصد داریم ضمن بررسی خواص اساسی گراف ناجابجایی یک تعمیم از آنرا به صورت زیر ارایه دهیم. فرض کنیم g یک گروه باشد که پوچتوان از کلاس حداکثر n نیست (یک گروه غیر n-پوچ ). زیرگروه h از g را در نظر می گیریم. گراف غیر n-پوچ ن...

فضای ناجابجایی را می توان به صورت تعمیمی از فضای جابجایی معمول در نظر گرفت که روابط جابجایی بین عملگر ها در این فضا بر اساس جبر دگرگون شده هایزنبرگ بیان می شود. از طرفی توجیح و تطبیق بهتر بین داده های تئوری و تجربی در برخی پدیده ها مانند اثر هال و حذف کمیت های واگرا ایجاد شده در نظریه ی میدان، دلایلی بر معرفی فضای ناجابجایی بود. در این چارچوب به بررسی اثر پارامتر های ناجابجایی بر سیستم های فیزی...

در این پایان نامه نخست به مطالعه ی مدل استاندارد در فضای معمولی خواهیم پرداخت.سپس ویژگی های فضا-زمان ناجابجایی و مدل استاندارد در این فضا را مورد بررسی قرار می دهیم.در این بررسی با دو رهیافت روبه رو هستیم در یک رهیافت گروه تقارنی (u(3)×u(2)×u(1است که در نهایت با دو شکست خودبه خودی تقارن به گروه مدل استاندارد کاهش داده می شود که به دلیل شکست تقارن دو بوزون پیمانی جرم دار و دو ذره ی اسکالر اضافی ...

در این نوشته، مساله دو جسمی در حضور گرانش و دامنه احتمال میان حالت اولیه و نهایی برای هامیلتونی برهمکنشی اتم هیدروژن با امواج گرانشی در فضاهای ناجابجایی معمولی و دینامیکی محاسبه شده است. این پایان نامه به این صورت تدوین شده که در فصل اول ابتدا مقدمه ای بر گرانش و تاریخچه آن ذکر شده است و سپس مسأله دو جسمی در حضور گرانش مطرح شده و به عنوان مثالی از مساله دو جسمی روی تپ اخترها تمرکز شده است. همچ...

مکانیک کوانتومی ناجابجایی که حالت حی تیوری میدان ناجابجایی است، بر اساس جبرهایزنبرگ-ویل تعمیم یافته بنا نهاده شده است. در این جبر رابطه جابجایی بین مختصات فضایی صفر نیست. بسته به این که ناجابجایی دو بعدی روی سطح تخت در نظر گرفته شود یا سطح کره باشد، پارامتر ناجابجایی به ترتیب عدد و مولفه سوم عملگرها در نظر گرفته می شود. البته ناجابجایی دو بعدی ممکن است روی هر سطحی بررسی شود که حل مسیله به مراتب...

برای حلقه یکدار r ? گراف هم ماکسیمال حلقه r ? که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی عناصر r بوده و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر rx+ry=r . هدف از مطالعه ی گراف هم ماکسیمال، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه می باشد. این پایان نامه در دو مرحله انجام ?می شود. مرحله اول: ابتدا زیرگراف? ?(r)? از گراف ?(r) که وابسته به عناصر غیر یکه r است را ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.