جریان چند کالایی زمانی: الگوریتم های کارا و پیچیدگی آنها

تغییر جریان در زمان وی‍‍‍‍‍ژگی مهمی است که درکاربردهای زیادی مثل کنترل ترافیک راهها و سیستم های تولید و شبکه های ارتباطی (مانند اینترنت) با آن روبرو می شویم. ویژگی مشترک مسائل شبکه های جریان وزنها و ظرفیتهایی است که برای کمانهای شبکه تعریف شده اند، که مقدارزمان لازم برای عبور جریان از یک کمان را مشخص می کند. علاوه بر این برخلاف مسائل با جریان ثابت، مقادیرجریان روی کمانها ممکن است درطول زمان تغییرکند. درحالیکه مسائل ماکزیمم s-t جریان به طورموثر قابل حل است، ولی مسائل جریان با کمترین هزینه زمانی np-hard می باشد. پیچیدگی جریانهای چندکالایی برای سالها یک مساله باز بود، ما ثابت می کنیم این مساله np-hard است. برای تعدادی از شبکه های موازی زمانی برحسب توپولوژی که برای آن تعریف می کنیم، الگوریتم موثری ارائه می کنیم. درنتیجه می توانیم ازمنظر پیچیدگی تصویر کاملی برای مسائل جریان متغیر درطول زمان ترسیم کنیم.