بررسی برخی روش های حل معادلات دیفرانسیل فازی
چکیده
مفهوم مجموعه های فازی اولین بار توسط لطفی زاده در سال 1965 معرفی و ارائه شد و پس از آن در زمینه های مختلف علوم مورد توجه و بررسی قرار گرفت. همانگونه که می دانیم روند حل بیشتر مسایل در ریاضیات کاربردی به حل یک معادله دیفرانسیل منجر می شود. بنابراین پس از چندی مبحث معادلات دیفرانسیل فازی و مفهوم مشتق فازی توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرد. امروزه روش های عددی متعددی از جانب بسیاری از محققان معرفی شده است که برخی از آنها در این پایان نامه آورده شده است. برای این منظور ابتدا در فصل یک مفهوم مجموعه های فازی و فضای e^n معرفی شده است. پس از آن در فصل دو برخی از مفاهیم اولیه و ضروری مربوط به معادلات دیفرانسیل معمولی (odes) بیان می شود. همچنین بعضی از روش های عددی موجود برای حل اینچنین مسائلی معرفی شده اند. از جمله این روش ها می توان به روش های چند گامی و روش های پیشگو اصلاحگر اشاره نمود. فصل سه شامل معرفی معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول و ارائه چند روش عددی برای پیدا کردن جواب های دقیق این نوع از معادلات دیفرانسیل می باشد. در حالت کلی تر مفهوم معادلات دیفرانسیل مرتبه n ام و روش های پیدا کردن جواب های عددی آنها در فصل 4 بررسی می شود. هدف این پایان نامه ایجاد مقدمه لازم برای ارائه فصل آخر آن می باشد.