در این پایان نامه توجه خود را به حلقه های جابجایی و یکدار که لزوما" نوتری نیستند معطوف کرده و بدین ترتیب مفاهیم هم رشته و هم نمرهء یک ایده آل را که بترتیب دوگان رشته و نمرهء یک ایده آل هستند، تعریف کرده ایم. اگر m یک مدول آرتینی روی حلقهء شبه موضعی a, m`) باشد، آنگاه بعد کرول و دستگاه پارامتری برای m را تعریف کرده و نشان داده ایم که در حالت کلی رابطه زیر برقرار است .cograde m < k dim m سپس به م...

فرض کنیم r یک حلقه باشد. یکی از رسته های مثلثی نظیر شده به آن، رسته مشتق شده کراندار میباشد. دو حلقه a و b را هم ارز مشتقی مینامیم هرگاه رسته های مشتق شده کراندار آنها به عنوان رسته های مثلثی با هم، هم ارز باشند. یکی از مسایل مهم در نظریه نمایش پیدا کردن و دسته بندی جبرهایی است که با هم، هم ارز مشتقی هستند. هاپل در سال 1986 در قضیه خود ثابت کرد که اگر a یک جبر آرتینی با بعد متناهی روی میدان بو...

دنباله های آسلاندر-ریتن یا همان دنباله های تقریبا شکافته شده در نظریه نمایش روی جبرهای آرتینی قبل از 1970 میلادی توسط آسلاندر-ریتن معرفی شد. در این پایان نامه وجود این دنباله ها ثابت می شود به عبارتی فرض کنید? یک –rجبر آرتینی و(a)cیک ?-مدول ناتصویری (ناتزریقی) و تجزیه ناپذیر باشد. در این صورت دنباله تقریبا شکافته شده0 ? a ? b ? c ? 0 وجود دارد که در آن (c=trda ) a=dtrc.بعلاوه نشان می دهیم که تن...

مفهوم مدول به طور ضعیف کوهاپفی به این صورت تعمیم داده شده است؛ مدول m شبه کوهاپفی نامیده می شود اگر برای هر درون ریختی یک به یک f از m، (m/f(m منفرد باشد. این مدول ها به طور وسیع بررسی شده اند. روی حلقه های نا منفرد راست، شرط های معادلی برای یک مدول شبه کوهاپفی بدست آمده است. حلقه ی r نیمه ساده است اگر و تنها اگر هر r- مدول شبه کوهاپفی، کوهاپفی باشد. حلقه ی rنامنفرد راست استاگر تنها و تنها اگ...

در این پایان نامه پس از مـقدمات موردنیاز, مفهوم مدول های بسته صحیح را شرح داده و نشان می دهیم که دامنه صحیح r بسته صحیح است اگروتنها اگر یک r-مدول تصویری متناهی مولد فارغ از تاب, بسته صحیح موجود باشد. همچنین مفهوم زیرمدول های معکوس پـذیر را توضیح داده و ثابت می کنیم که زیرمــدول های معکوس پذیریک مـدول تصویری متناهی مولدروی یک دامنه؛ تصویری و متناهی مــولد هستند. مدول های ددکیند را تعریف کرده ...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.

چکیده:در این پایان نامه مدول های گرنشتاین پروژکتیو،انژکتیو و یکدست مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.r- مدول m گرنشتاین پروژکتیوضعیف (انژکتیو،یکدست) نامیده می شود هر گاه همبافت دقیقی از r-مدول های پروژکتیو(انژکتیو،یکدست) به فرم ... p^0?p^1? ?p_1?p_0?... موجود باشد بطوریکه (m? ker(p^0?p^1.با استفاده از این مفاهیم رده ای از حلقه ها بویژه،حلقه های شبه- فربنیوس و حلقه هایfcرا رده بندی خواهیم کرد.همچ...

چکیده دفتر حاضر باعنوان " خواص آرتینی مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ویژه" بوده و مشتمل بر پنج فصل می باشد.چهارفصل اول مقدمات تحقیق را فراهم نموده و درفصل پنج به نتیجه گیری می پردازیم . فصل اول مربوط به "حدمستقیم و معکوس " است که رابطه تنگاتنگی با مبحث همولوژ دارد.درخلال آن نشان می دهیم که باتقریب ایزومورفیسم حد منحصر بفرداست .همچنین نشان می دهیم حدمستقیم باضرب تانسوری جابجاپذیر است واینکه...

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...