در این پایان نامه چگونگی تبدیل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی به یک معادله ی انتگرال مرزی ارائه می شود. سپس جواب تقریبی مسائل بیضوی نیمه خطی روی دیسک واحد باز به روش عناصر مرزی بررسی می شود. در پایان، بررسی همگرایی و تخمین خطای روش عناصر مرزی گالرکین در نرم های فضای سوبولف مورد بحث قرار می گیرد.

روش اجزای محدود مرزی مقیاس‎ شده یک روش نیمه تحلیلی نسبتاً جدید است که از مزایای دو روش‎ اجزای محدود و المان مرزی برخوردار است. در روش اجزای محدود مرزی مقیاس ‎شده، با بکارگیری روش باقیمانده وزن‎ دار و اجزای محدود، معادله دیفرانسیل حاکم تنها روی مرز دامنه مسئله ضعیف و گسسته ‎سازی می‎شود سپس دستگاه معادلات حاصل‎ در راستای شعاعی به کمک روش تحلیلی حل می‎شود. در این مقاله، مسئله مقدار مرزی تفرق موج از...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این پژوهش، روش تکرار تغییراتی و روش تکرار تغییراتی اصلاح شده را برای حل برخی از مسائل بیضوی معکوس بیان می کنیم. حل تحلیلی به دست آمده از روش تکرار تغییراتی را با جواب دقیق مقایسه می کنیم و این روش را برای حل مشکلاتی که در محاسبه ی چندجمله ای های آدومیان در روش تجزیه آدومیان وجود دارد، معرفی می کنیم. روش تکرار تغییراتی روشی مستقیم و مختصر است که می توان آن را برای ارزیابی معادلات غیرخطی و ...

در این پایان نامه، روش های جدیدی از نوع عملگری را برای حل دسته ای از معادله های دیفرانسیل جزئی نوع تحول که مربوط به مسئله های شامل عملگرهای دیفرانسیل کسری هستند به کار می بریم.همچنین از این روش ها برای پرداختن به چند دسته از چندجمله ایها و توابع خاص مانند چندجمله ایهای هرمیت و لاگر معمولی و تعمیم یافته استفاده می کنیم.

بسیاری از مدل¬های شناخته شده در علوم طبیعی و مهندسی و امروزه در اقتصاد به معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته هستند. بنابراین، تأثیرجواب¬های تحلیلی یا عددی این نوع از معادلات نقش روزافزونی در حیطه تکنولوژی ایفا می¬کند.روش¬های مختلفی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی وجود دارند. در این پایان نامه، روش خطوط، تفاضلات متناهی و آشفتگی هوموتوپی مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به دست آمده از روش خط...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف ن...

در این مقاله به بررسی اثر میدان مغناطیسی یکنواخت بر توزیع سرعت و دما درون لایه ی مرزی پرداخته و در نهایت نرخ انتقال حرارت از صفحات عمودی را در اثر جریان جابجایی آزاد مورد بررسی قرار داده شده است. معادلات مومنتوم و انرژی با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی استخراج شده اند. به کمک پارامتر تشابهی مناسب و استفاده از تابع جریان و بازنویسی معادلات مومنتوم و انرژی بر حسب تابع جریان، معادلات دیفرانسیل مشتق ...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای...