تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

بسیاری از پدیده ها در زمینه های علمی و مهندسی باعث بوجود آمدن معادلات انتگرال غیر خطی شده اند. در این پایان نامه، به حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی با استفاده از سه روش تکرار وردشی، آشفتگی هموتوپی و توابع مثلثی متعامد پرداخته شده است. با مقایسه قدر مطلق خطاهای حاصل از این سه روش، برای مثال های یکسان به نتایج زیر دست یافتیم: آ) روش آشفتگی هموتوپی، برای حل معادلات انتگرال ولترای غیر ...

چکیده ندارد.

در این پایان¬نامه به تحلیل سینماتیکی و دینامیکی ربات استوارت می¬پردازیم. تمرکز ما بر سینماتیک مستقیم، دینامیک معکوس و تکینگی¬های مکانیزم قرار دارد. هدف اصلی در اینجا ارائه¬ی روش¬های بهینه¬تر از لحاظ دقت و صحّت, خطا و زمان محاسبات در حل مسائل فوق می¬باشد. برای نیل به اهداف ذکر¬شده روشی عددی برای حل مسائل با تعداد متغیرهای بالا بسط داده شده و در حل سینماتیک مستقیم بکار رفته است؛ برای حل دینامیک مع...

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی را برای به دست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال، انتگرال- دیفرانسیل خطی و غیر خطی بکار برده ایم سپس نتایج بدست آمده را با سه روش تجزیه آدومین، روش سری جواب و روش محاسبه مستقیم مقایسه می کنیم. در روش اختلال هموتوپی جواب معادله به صورت یک سری نامتناهی که معمولا به جواب معادله همگراست بدست می آید. مقایسه نتایج بدست آمده نشان می دهند که حجم عملیات در مقایسه با ...

روشی که در این ‏پایان نامه از آن برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهره گرفته ایم، اولین بار در سال 1992 توسط لیائو بکار برده شد. او شکل اولیه روش تحلیلی هموتوپی را در سال 1992 برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی بکار برد. در این روش، از معادله ای به نام معادله تغییر شکل مرتبه صفر استفاده کرد. این معادله از یک حدس اولیه برای جواب و یک عملگر خطی کمکی تشکیل شده است. روش هموتوپی لیائو، آزادی زیادی ب...

روشهای آنالیز غیر خطی کاربردهای زیادی در علوم و مهندسی دارند که در این رساله به کاربرد ان در حل معادلات غیر خطی پرداخته می شود.فصل اول به بیان پیش نیازهای ریاضی اختصاص دادیم. در فصل دوم به بررسی وجود جواب و پایداری رده هایی از معادلات غیرخطی می پردازیم. در فصل سوم وجود جواب و خواص پایداری جواب های مثبت برای برخی از دستگاه های غیرخطی بررسی می شود. کاربرد روش آنالیز هموتوژی در حل رده هایی از معاد...

دراین پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی را برای معادلات تابعی بررسی می کنیم و سپس این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می گیریم .این دو روش می توانندجواب تقریبی بسیاری از معادلات دیفرانسیل را تعیین کنند.اما روش اختلال هموتوپی برای معادلاتی مانند براتو کارا نیست. از این رو با یک اصلاح روی روش اختلال هموتوپی جواب تقریبی این معادله را نیز تعیین کرده و با روش تجزیه آدومی...