هدف اصلی این پژوهش ارائه دو روش عددی جدید و کارآمد برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان است. ویژگی اصلی روش اول، ارضاء دقیق معادله دیفرانسیل حاکم با انتخاب مناسب پایه های نمایی برای تشکیل سری جواب است. این روش در پژوهش های قبلی برای حل معادلات مقدار مرزی در فضای دوبعدی و سه بعدی استفاده شده است. دقت مناسب نتایج به دست آمده،کاربرد روش استفاده از توابع پایه در حل معادلات مقدار مرزی-مقدار اولی...

در این پایان ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی می شوند و و ویژگی های آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته ی لژاندر و ویژگی های آنها پرداخته می شود. موجک لژاندر معرفی و ماتریس عملگر مشتق این موجک تعیین می شود. هم چنین کاربرد ماتریس عملگر مشتق برای حل مسایل مقدار اولیه و مقدار مرزی توضیح داده می شود. در انتها، یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden که به...

در این پایان نامه، ضمن معرفی موجک هار و موجک لژاندر، به حل مسئله مقدار اولیه ی فازی مرتبه اول با استفاده از این موجک ها می پردازیم. برای این منظور، با به کارگیری قضیه ی مشخصه ی تعمیم یافته، مسئله مقدار اولیه ی فازی به دستگاهی از مسائل مقدار اولیه معمولی تبدیل شده و سپس با حل دستگاه حاصل شده جواب مساله مشخص می شود. نهایتاً کارایی و مقایسه ی بین این روش ها در مثال های عددی مورد بررسی قرار می گیرد

با وجود مطالعات فراوانی که تاکنون در بهره برداری از مخازن انجام شده است، به دلیل تمایل محققان به کاهش خطا در محاسبات، این موضوع هنوز جای مطالعه و بررسی داشته و مورد علاقه محققین آب می باشد.در این راستا استفاده از توانمندی الگوریتم های فراکاوشی که عموماً برگرفته از طبیعت هستند و در مسائل پیچیده و مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرارمی گیرند. در سالهای اخیر به شدت مورد توجه واقع گردید. از اینرو در پ...

چکیده ندارد.

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

دراین پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی از معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم .با توجه به اهمیت معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی ، فیزیک و مهندسی که در سال های اخیر مورد توجه فیزیک دانان ، شیمی دانان و مهندسان قرار گرفته است . به دلیل این اهمیت ، در این پایان نامه چگونگی جواب های دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی از مرتبه کسری و نیز مسائل مقدار اولیه ...