در این پایان نامه، کلاس جدیدی از جبر های لی به نام جبرهای لی شبه ریمانی و ریمانی معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از جبرهای لی، حل پذیر هستند. ثابت می کنیم که یک ساختار پواسون خطی روی دوگان یک جبر لی دارای یک شبه متریک سازگار است اگر و تنها اگر آن جبر لی یک جبر لی شبه ریمانی باشد، همچنین جبر لی که با استفاده از خطی سازی در یک نقطه ی ثابت از یک منیفلد پواسون همراه با یک شبه متریک ساز...

در این مقاله به طراحی مسیر رفت از مدار پارک زمینی به مدار هاله ای حول نقطه لاگرانژی سیستم زمین- ماه و مسیر بازگشتی آن از مدار هاله ای به زمین پرداخته شده است. از نکات مهم در طراحی مسیر در مسئله سه جسم، برآورده شده قیدها و شرایط مرزی در ابتدا و انتهای مسیر است، لذا با یک مسئله با شروط مرزی مواجه هستیم. قیدهای درنظر گرفته شده در این مقاله، شامل ارتفاع، عمود بودن بردار موقعیت بر بردار سرعت به منظو...

In this paper, a sparse representation based manifold learning method is proposed. The construction of the graph manifold in high dimensional space is the most important step of the manifold learning methods that is divided into local and gobal groups. The proposed graph manifold extracts local and global features, simultanstly. After construction the sparse representation based graph manifold,...

انحنای پرچمی یک تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی می باشد، و s-انحنا یک کمیت غیر ریمانی است که برای مترهای ریمانی صفر می شود. مترهای فینسلری غیرریمانی (نا کامل) روی زیرمجموعه بازی از r^n با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت وجود دارند. در این پایان نامه، می خواهیم نشان دهیم که هر متر فینسلری با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت، ریمانی است اگر که فشرده باشد. هم چنین حالت انحنای پرچمی ن...

مطالعه هندسه تماس همانند هندسه همتافته به سبب کاربردهایی که در شاخه هایی از فیزیک (مانند مکانیک کلاسیک و ترمودینامیک) دارد، حائز اهمیت است. هندسه تماس، یک ساختار هندسی را روی منیفلدهای هموار مورد بررسی قرار می دهد که به وسیله یک میدان فراصفحه غیر انتگرال پذیردر کلاف مماس مشخص می شود. با استفاده از قضیه فروبنیوس می توان گفت که هندسه تماس، در مقابل برگ بندی حاصل از انتگرال پذیری است. از طرفی هند...

چکیده: در این رساله دستگاه های مختل شده تکین یا دستگاه های کند-تند را بررسی می کنیم. یک سیستم کند-تند شامل شامل دو نوع متغیر دینامیکی است که دارای مقیاس زمانی متفاوت می باشند. در فصل سه این رساله مفاهیمی مانند زیردستگاه های کند و تند و منیفلد کند و منیفلد آدیاباتیک را معرفی کرده و قضایای مربوط به آن ها را بیان می کنیم. قضایای اول و دوم فنیشل را به عنوان قضایای اساسی درنظریه کند تندبیان کرده و ...

در این پایان نامه به مطالعه گروه تبدیلات همدیس روی منیفلدهای ریمانی و بررسی عمل این گروه بر منیفلد ریمانی پرداخته شده است.برای این منظور مفهوم ظرفیت را که یک مفهوم فیزیکی، به منیفلدهای ریمانی گسترش می دهیم. با بکاربردن تعریف ظرفیت، نگاشتهایی را روی منیفلدهای ریمانی تعریف میکنیم که تحت نگاشتهای همدیس پایا هستند. با استفاده از این نگاشتها عمل گروه تبدیلات همدیس روی منیفلدهای ریمانی را مورد مطالعه...

در این پایان نامه ابتدا ساختار اسپینی روی (so(n -کلاف های اصلی مانند ξ، با فضای پایه b را معرفی و پارامتری سازی می کنیم. سپس مانع وجودی یک ساختار اسپینی را بررسی خواهیم کرد و نشان می دهیم در صورتی که مانعی روی ساختارهای اسپینی وجود نداشته باشد، تعداد ساختارهای اسپینی مجزا روی ξ برابر تعداد عناصر (h^1(b,z_2 است. همچنین ساختار اسپینی روی منیفلد اسپینی s^2 را به طور مبسوط مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه وجود جواب هایی را برای یک دستگاه بیضوی نیمه خطی با شرط مرزی غیر خطی بررسی می کنیم. بررسی وجود جواب های مثبت در حالتی که توابع وزن با تغییر علامت برای یک یک دستگاه بیضوی نیمه خطی با شرط مرزی غیر خطی برای معادلاتی شامل لاپلاسین در این طرح علمی صورت می پذیرد.با کمک روش نهاری منیفلد به وجود جواب هایی مثبت برای یک معادله و دو دستگاه لاپلاسین پی می بریم.

در این مقاله ابتدا به مدل ‌کوره قوس الکتریکی پرداخته می‌شود. مدل به کار رفته در این مقاله یک مدل دینامیکی نمایش داده شده با یک معادله دیفرانسیل است. سپس، این مدل در کنار مدل سیستم قدرت که به صورت مدار معادل تونن در نظر گرفته شده قرار داده می‌شود و نقاط کار سیستم دینامیکی کل استخراج می‌گردد. با خطی‌سازی سیستم حول نقاط کار، ماتریس ژاکوبین سیستم استخراج گردیده و نوع پایداری نقاط تعادل مشخص می‌گردد...