در این پایان نامه از یکی از قواعد انتگرال گیری عددی به نام قاعده انتگرال گیری چبیشف – نیوتن - کاتس استفاده می کنیم که در این قاعده با مجهول در نظرگرفتن کرانهای انتگرال درجه دقت را به ازای هر n به (n+2) می رسانیم و سپس با بکارگیری از آن قاعده و استفاده از یک الگوریتم پیشرفته چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان می دهیم که جوابهای عددی دارای دقت مطلوب و مناسب می باشد این پایان نامه شامل پنج فصل می...

در این پایان نامه، هدف مطالعه ی موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار اولیه از نوع براتو است، که در نظریه ی احتراق حرارتی، احتراق سوخت و انتقال گرما بسیار کاربرد دارد. از ویژگی های موجک لژاندر همراه با روش انتگرال گیری گاوس برای کاستن مشکل حل معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. هم چنین یک روش مطمئن برای همگرایی روش موجک لژاندر برای حل رده ای از معادلات ولترای غیر خطی و تقریب خطای این روش نیز بحث ...

دامنۀ طیف تغییرات مغناطیسی، گسترۀ زمانی وسیعی از کسری از ثانیه تا بیش از 30 میلیون سال را شامل می‌شود. این تغییرات به‌طورکلی به دو دستۀ تغییرات درازمدت و تغییرات زودگذر تقسیم می‌شوند. علت تغییرات درازمدت، درونی و علت تغییرات زودگذر، بیرونی است. میدان‌های متغیر مربوط به چشمه‌های بیرونی مثل تغییرات روزانه یا توفان‌های مغناطیسی، سبب ایجاد جریان‌های القایی درون زمین می‌شوند که میدان حاصل از این جری...

به‌منظور اندازه­گیری حداقل سرمایه پوششی ریسک عملیاتی تحت مستند بال 2 بسیاری از مؤسسات مالی تمایل دارند که از رویکرد توزیع زیان استفاده نمایند. اما رویکرد توزیع زیان نیاز به تعداد زیادی داده زیان داخلی دارد تا بتواند کارایی لازم را داشته باشد، بنابراین به‌منظور رفع این چالش می­بایست از منابع­ داده­ای دیگر ریسک عملیاتی استفاده نمود. بزرگ‌ترین چالش روبه­روی مؤسسات مالی چگونگی ترکیب منابع داده­ای م...

هدف اصلی در این پایان نامه تقریب جواب معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی با هسته منفرد ضعیف می باشد. ابتدا جواب تقریبی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیر خطی مرتبه اول با هسته منفرد ضعیف را به دست می آوریم وسپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی مرتبه دوم با هسته منفرد ضعیف را حل می کنیم . برای حل این معادلات ابتدا با استفاده از تقریب تیلور مشکل منفرد بودن هسته معادله ا...

مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...

به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

در این پایان نامه، دسته ای از روش های عددی برای حل مسائل حساب تغییرات بر پایه روش های شبه طیفی کلاسیک و غیرکلاسیک ارائه می شود. مزیت روش غیرکلاسیک آن است که تابع های وزن اختیاری برای تولید چندجمله ایهای متعامد استفاده می شوند و دامنه ای بزرگتری برای نقاط هم مکانی و ماتریس های مشتق را ممکن می سازند. به وسیله مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ی یک ماتریس سه قطری متناظر چندجمله ا یهای متعامد، گره ها (نق...

در این پژوهش ابتدا به معرفی توابع متعامد گویا به عنوان پایه ای برای بازه نیمه متناهی پرداخته و برخی از خواص این توابع را بیان می کنیم و سپس به حل مسائلی که در این بازه رخ می دهند می پردازیم. برای حل این مسائل از روش شبه طیفی یا هم مکانی با نقاط گره ای گاوس-رادو استفاده می کنیم. با به کار بردن این توابع و نقاط گره ای، معادلات دیفرانسیل مورد نظر را به یک سیستم معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل کرد...

در این پایان نامه حل تقریبی معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم و ولترای خطی و غیر خطی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور از تابع پایه شعاعی مولتی کوادریک که یکی از انواع توابع برای تقریب می باشد, استفاده شده است. ابتدا روش هایی برای انتخاب پارامتر شکل بهینه ی موجود در تابع مولتی کوادریک بیان شده و سپس از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی با گره های گاوس-لوباتو برای تقریب جواب معادلات ا...