گروه¬های کامل در یک چندگونای دلخواه (گروه¬های - کامل) بعد از تعریف چندگونای گروه¬ها توسط فیلیپ هال در سال 1949، معرفی شدند که در حالت خاص چندگونای گروه¬های آبلی، همان مفهوم گروه¬های کامل را نتیجه می¬دهند. در این پایان¬نامه سعی شده است تا برخی خواص اساسی گروه¬های کامل را جمع¬آوری کنیم. سپس آن¬ها را برای گروه¬های - کامل تعمیم دهیم و همچنین با ارائه روش¬هایی نظیر حاصل¬ضرب مستقیم، حاصل¬ضرب نیم¬مست...

چکیده حلقه ی r نیم ساده ی محض چپ نامیده می شود، هرگاه هر -rمدول چپ حاصل جمع مستقیمی از مدول های متناهی تولید باشد. در این پایان نامه، مدول های پیش-تزریقی روی حلقه های نیم ساده ی محض چپ مطالعه شده اند. روی این حلقه ها دوگان موضعی، رابطه ای یک به یک و پوشا بین -rمدول های چپ پیش-تزریقی و -rمدول های راست پیش-تصویری ایجاد می کند. هر -rمدول چپ پیش-تزریقی پایه ی یک ریخت تقریباً شکافی چپ است. هر حاصل ...

در این پایان نامه ابتدا فشرده سازی جهانی نیم گروه نیم توپولوژیک بیان شده است. سپس قضیه بنیادی وجود –فشرده سازی جهانی پرداخته شده است. در ادامه فشرده سازی استون-چخ نیم گروه به طور ویژه مد نظر قرار گرفته است. از بین روش های گوناگون فشرده سازی استون-چخ با فرافیلترها بیان شده است. با تعریف ضرب های اول و دوم آرنز بر آن ساختار نیم گروهی داده شده است. سپس برخی قضایای مربوط به نیم گروه طرح شده است. در ...

( با توجه به این که این پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن ضمیمه نیست ) بسیاری از معادلات دیفرانسیل مطرح در مسائل فیزیکی، معادلات دیفرانسیل بر روی گروههای لی می باشند که جواب آنها برحسب تابع نمایی قابل بیان است. روش تجزیه قطبی تعمیم یافته، یک روش عددی کارا برای محاسبه exp aاست که در آن a عضوی از یک جبر لی ماتریسی است. یکی از مزیتهای این روش، حفظ ساختار هندسی گروه لی در محا...

در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده اول دیگری از قدرمطلق g باشد q, p-1 را نشمارد و فرض کنیم طول هیج کلاس تزویجی از عناصر گروه g بر p2 بخش پذیر نباشد آنگاه ...

در این پایان نامه به معرفی گروه های قابل می پردازیم. سپس طبقه بندی p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 را بیان می کنیم. در ادامه با استفاده از مربع تانسوری غیر آبلی گروه ها به بیان شرایط لازم و کافی برای قابل بودن p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 می پردازیم.

بسیاری از قضیه هایی که در مورد فضاهای پراکنده برقرار می باشند برای فضاهای sp-پراکنده نیز برقرار می باشند به طور نمونه اجتماع گردایه موضعاً متناهی ازفضاهای sp-پراکنده، sp-پراکنده است. برخی از قضیه های مربوط به فضاهای پراکنده و لیندلف یا پیرافشرده برای فضاهای sp-پراکنده اثبات می شود و این نتیجه که، حاصل ضرب دو فضای لیندلف یا پیرافشرده در حالتی که حداقل یکی از آن دو sp-پراکنده باشد، لیندلف یا پیراف...

یکی از زیباترین نابرابری ها در فضاهای نرم دار، نابرابری مثلثی است. ممکن است برابری مثلثی در هر فضای نرمداری برقرار نباشد. اما همواره به دنبال بررسی شرایط کاربردی برای برقراری این برابری در فضاهای دلخواه هستیم. در این مقاله به این سوال پاسخ خواهیم داد که چه زمانی نرم حاصل از مجموع دو عضو از یک فضای *c- مدول ضرب داخلی با مجموع نرم هر کدام از آنها برابر است؟ همچنین شرایط لازم و کافی را برای اینک...

در ا?ن پا?اننامه ابتدا به بررسی مفهوم گروه-همبندی میپرداز?م، مفهوم گروه-همبندی اول?ن بار توسط -همبندی برایa وهمکارانش مطرح و مورد بررسی قرار گرفت 7. در مقاله آنها، مفهوم1جیگر -جر?ان ب?ان شده است. با توجه به کلی بودن مسئلهa تعر?ف شده و با استفاده از آن مفهومg گراف بهz? وz?،z3و پ?چ?دگی آن، برخی از محققان مسئله را با در نظر گرفتن گروههای آبلی خاص مانند مورد برسی قرار داده اند ]11، 21[. در ا?...