In stochastic volatility models, European option prices are solutions to parabolic differential equations. In this paper we propose a finite difference scheme for solving these equations numerically. We prove the stability and convergence of this method in norm infinity. Then we use the ADL method to separate the operators, this allows us to apply Thomas algorithm to solve the corresponding lin...

مشکلاتی که در زمینه ساخت، نگهداری و دقت ترانسفورمرهای ولتاژ مغناطیسی و خازنی وجود دارد زمینه کار بر روی طرح های ساده تر، بهینه تر و دقیق تر را فراهم کرده است. اگر چه ترانسفورمرهای ولتاژ مغناطیسی و خازنی به طور گسترده در شبکه های قدرت برای اندازه گیذی و حفاظت به کار برده شده اند. با اینحال مشکلاتی مانند اشباع ترانسفورمر و پاسخ نامناسب در حالت گذرا، دقت سنجش و حفاظت از سیستم قدرت را به طور محسوس ...

با گسترش روز افزون مخابرات نوری، نیاز به ادوات مختلف در این زمینه فزونی یافت. در این میان، پیدایش گرافن به عنوان تنها ماده¬ی دو بعدی در جهان دریچه¬ای جدید به روی طراحی ادوات پلاسمونیکی گشود. این این رو، هدف از این پایان¬نامه طراحی و شبیه¬سازی یک فیلتر پلاسمونیکی بر پایه¬ی گرافن در ناحیه¬ی فروسرخ دور است. در فصول مقدوماتی به بررسی رفتار و خواص گراف به عنوان ماده¬ای جدید خواهیم پرداخت. طراحی فیلت...

در این پایان نامه روش عددی جدید مطرح شده برای معادله ی برگر و برگر- هوکسلی با استفاده از تابع پایه ای شعاعی مالتی کووادریک برای تقریب فضایی و مرتبه ی دوم طرح تفاضل متناهی فشرده بکار گرفته شده است.

به منظور افزایش بهره سلول های خورشیدی لایه نازک، روش هایی برای طراحی مناسب نانوساختارهای پلاسمونیکی و دی الکتریک در سلول پیشنهاد و بررسی می کنیم که امکان برانگیختگی تعداد قابل توجهی از مدهای مختلف اپتیکی و در نتیجه افزایش احتمال جذب فوتون توسط سلول را فراهم می کنند. با بهره گیری از تکنیک محاسباتی تفاضل متناهی در حوزه زمان (FDTD)، برهمکنش نور با ساختارهای پیشنهادی را مدلسازی و چگونگی تنظیم مدهای...

در این پایان نامه به بررسی نمودار نوار ساختارهای کامل کریستال فوتونی غیرخطی و نیز روابط پاشندگی موجبرهای عادی و موجبرهای مبتنی بر کاواک های جفت شده کریستال فوتونی غیرخطی می پردازیم. اثر غیرخطی در نظر گرفته شده برای این ساختارها اثر کِر یا ضریب شکست غیرخطی وابسته به شدت است و برای شبیه سازی از الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان بهره برده ایم. این الگوریتم برای در نظر گرفتن ساختارهای غیرخطی اصلاح ...

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب و سازگاری روش تفاضل متناهی برای معادلات دیفرانسیل کسری اثبات شده است و جواب مسئله کوشی برای معادلات دیفرانسیل کسری تقریب زده شده است. همچنین مسئله مقدار مرزی-اولیه دیریکله برای معادله انتشار کسری در دامنه های یک بعدی و چند بعدی به صورت مجزا بررسی و طرح های تفاضلی یک بعدی موضعی برای معادله انتشار کسری در دامنه های چند بعدی شرح داده شده و در ادامه پایداری...

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

در این پایان نامه‏، روش ها و مدل های مختلف پردازش و ترمیم تصاویر به کمک معادلات با مشتقات جزئی مورد بررسی قرار گرفته اند. دلایل و انگیزه انتخاب معادلات با مشتقات جزئی در پردازش تصویر و همچنین جنبه های تئوری و خواص ریاضی این معادلات بحث شده اند. اثبات همگرایی برخی روش ها نشان داده شده و همچنین چگونگی به کارگیری و کارایی روش ها همراه با مثال های عددی ارائه شده است‎‏.‎ در فصل اول به معرفی مفاهیم م...