هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای...

هفتاد سال پیش ریاضیدانی به نام هال مسأله ای مطرح کرد. " چه گروه هایی مانند g وجود دارند که برای آن ها گروه h هست بطوریکه ((g?h/(z(h ؟ " او متوجه شد که این گروه ها در طبقه بندی p-گروه ها نقش مهمّی دارند . به تبع هال وسنیور گروه هایی با این ویژگی را توانا نامیدند . اخیراً بسیاری از نتایج p-گروه های متناهی قابل توسیع به جبرهای لی پوچ توان شده است . به عنوان مثال مفهوم توانایی گروه ها را می توان برای...

فرض کنید ‎g‎ یک گروه باشد. رابطه ~ ‎ را روی ‎‎‎‎g‎‎‏ به صورت زیر تعریف می‎کنیم‎ ? g ,h ?g g‎~h‎ ?‎‎ |‎g|=|h| ‎ ‏که در آن ‎ ‎‎‎|x‎|‎‏ مرتبه ی عضو ‎‎x‎‎‎‎‏ در گروه ‎‎‎‎g‎‏ است. به وضوح این رابطه‏، یک رابطه ی هم ارزی است.مجموعه‏ ی اندازه های رده های هم ارزی نسبت به این رابطه را نوع مرتبه ی یکسان ‎g‎ می نامیم.‎‎ برای مثال اگر ‎g?1‎ یک گروه تاب آزاد باشد نوع آن {? و ?}‎ است.گروه بدیهی و گروه z...

در این پایان نامه متر های اوزرمن چهار بعدی از علامت خنثی راتوصیف می کنیم. فضاهای چهار بعدی اوزرمن پوچ واوزرمن ژوردان پوچ از علامت خنثی را مورد تحلیا قرارداده ایم. واز نظر جبری نشان داده ایم که اوزرمن پوچ واوزرمن فضاگونه و زمان گونه برای مدل از علامت خنثی (2و2)معادل هستند. مدل های اوزرمن پوچ از علامت خنثی را طبقه بندی می کنیم. با انتقال نتایج جبری به هندسه نشان داده ایم منیفل شبه ریمانی با علامت...

در سال 2002 بولمن فلمینگ و کیلپ مفاهیم متنوعی از همواری یک سیستم a روی تکواره s را که بر پایه حافظ برابر ساز بودن تابعگون تنسور استوار بودند، معرفی کردند. یکی از این نوع مفاهیم پوچ ساز-همواری است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد. یک توصیف از تکواره های به طور مطلق پوچ ساز-هموار راست را ارائه و نشان خواهیم داد که تکواره تبدیلات کامل بطور مطلق پوچ ساز-هموار راست است. همچنین ساختار تکو...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه ریمانی و فینسلری پرداخته ایم. سپس هندسه گروه های لی پوچتوان از رده 2 همراه با متر فینسلری ناوردای چپ را مورد مطالعه قرار می دهیم و التصاق چرند-راند، تانسور انحنا، انحنای پرچمی، تانسور ریچی و ژئودزیک این گونه فضا ها را ارائه می دهیم. در انتها به بررسی متر های راندرز از نوع بروالد روی گروه های لی ?? بعدی پوچتوان از رده 2می پردازیم.

در این پایان نامه قصد داریم با توجه به رابطه بین مرکز دقیق (g,n) و g-مرکز بیرونی n ، محکی برای تشخیص توانایی جفت گروههای آبلی و با تولید متناهی به دست آوریم. همچنین با معرفی شرطی برای شناسایی گروههای آبلی متناهی و توانا معادل بودن این شرط را با شرط بئر نشان می دهیم. در پایان کران بالایی برای رتبه g / g بر حسب رتبه z(g) ، با فرض این که g گروهی توانا و پوچ توان از کلاس دو باشد به دست خواهیم آورد.

و ارتباط بین این حلقه ها و حلقه های 2- اولیه، مستقیما متناهی و نیمه مرکزی چپ کمین را ، در این پایان نامه حلقه های باشد آن گاه حلقه ی است ولی عکس این مطلب برقرار نیست. اثبات می کنیم اگر ، بررسی می کنیم. هر حلقه ی مستقیما متناهی لزوما نیمه مرکزی چپ کمین نیستند. هم چنین حلقه های نیمه مرکزی چپ کمین است. ولی حلقه های هستند نشان می دهیم عکس این موضوع برقرار نیست. در ادامه تعمیمی از حلقه های برگ...

قطع عضو اندام تحتانی درصد بالایی از قطع عضوهای بدن را به خود اختصاص داده و به‌طور قابل توجهی باعث کاهش توانایی‌های حرکتی و کیفیت زندگی فرد می‌شود. بنابراین مهم‌ترین هدف در طراحی پروتز، بازگرداندن عملکرد عضو از دست رفته‌ی فرد می‌باشد. بیشتر پروتزهای تجاری مچ پا که در دسترس هستند، غیرفعال بوده و مشکلات بالینی بسیاری از جمله سوخت و ساز بیشتر، الگوهای نامتقارن راه رفتن و جذب شوک ضعیف برای فرد قطع ع...