در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این مقاله یک روش نوین برای تخمین وضعیت چرخشی یک وسیله پرنده با استفاده از اطلاعات واحد اندازه گیری اینرسی (IMU) و ارتفاع‌سنج درحرکتهای شتاب‌دار آمده است. معمولاً تعیین زوایای رول و پیچ با استفاده از یک IMU در حرکات نزدیک به پرواز کروز (بدون شتاب) امکان پذیر می‌باشد، ولی زمانی که پرواز از حالت کروز فاصله می‌گیرد خطاهای بسیار زیادی در تعیین وضعیت از خروجیهای IMU بوجود می‌آید. در این مقاله برای ...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

یکی از مهم‌ترین مسائل در تحلیل و طراحی سازه‌ها، وجود ترک و نقص در سازه‌هاست. بسیاری از سازه‌ها که ترک دارند، به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این‌رو، حل مسائل مکانیک شکست با روش‌های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل شده است. نوشتار حاضر به توسعه‌ی یک روش نیمه‌تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا پرداخته است، که در آن با استفاده از نظریه‌ی مکانیک شکست ارتجاعی خطی، ضرایب میدان ارتجاعی مجانبی نوک ترک...

در این کار تحقیقاتی روشی برای محاسبه جواب عمومی یک دستگاه خطی فازی نوع lr با به کارگیری تابع رتبه بندی ارائه می شود. در این حالت ماتریس ضرایب قطعی و m?n فرض می شود. جواب به گونه ای است که مقادیر میانی در دستگاه خطی قطعی متناظر صدق می کنند. ما نشان می دهیم که اگر دستگاه قطعی ناسازگار باشد آنگاه دستگاه خطی فازی هیچ جوابی ندارد. در غیراین صورت مساله کمترین مربعات را برای محاسبه جواب حل می کنیم. ...

میرایی صدای منتشر شده در جو، به عوامل مختلفی از جمله جنس زمین، دما و شرایط جغرافیایی، بستگی دارد. در این پژوهش، انتشار صدا در جو بالای سطح زمین، مورد مطالعه قرار گرفته ‌است. برای الگوسازی سطح زمین، از الگوی چهار پارامتری اتنبروگ برای محاسبه مقاومت ظاهری صوتی ویژه سطح زمین، استفاده شده ‌است. ابتدا معادلات حاکم بر انتشار صدا و روش معادلات سهموی ارائه شده‌اند؛ سپس با استفاده از روش گسسته‌سازی اختل...

در این مقاله روشی جدید برای تعیین موقعیت و وضعیت شی ء نسبت به دستگاه دوربین با استفاده از تصویر آن ارائه شده است. تصویر واقعی که از دوربین در اختیار است از نگاشتی غیرخطی بین جهان سه-بعدی و تصویر دوبعدی حاصل می شود. برخی محققان با خطی فرض کردن این نگاشت تخمین موقعیت و وضعیت را ساده تر کردند ولی از کلیت مسأله کاسته و محدودیت هایی بر ابعاد شیء مورد نظر اعمال نمودند. استفاده از نگاشت غیرخطی و دست ی...

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی که تحت بار صفحه ای غیریکنواخت قرار دارند، بررسی شده است. بدین منظور ابتدا معادلات تعادل ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. روابط سینماتیک بر اساس مدل فن کارمن و معادلات بنیادین، خطی فرض شده اند. پس از آن از روش تعادل در مجاورت برای بدست آوردن معادلات پایداری استفاده شده است. معادلات تعادل مربوط به میدان تنش پیش کمانش، به کمک تئوری معاد...

اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک ، شیمی، زیست شناسی ، .... با معادلات عملگری توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی شناخته شده نیستند و یافتن جواب تحلیلی بسیاری از معادلات دیفرانسیل که ماهیت غیرخطی دارند اغلب مشکل است، لذا لزوم استفاده از روش های عددی برای حل این گونه از مسایل توصیه می گردد. در این...