در این پایان نامه r یک حلقه ی جابجایی یکدار و m یک r- مدول یکانی است مگر آنکه خلاف آن ذکر شود. فرض کنید x یک مجموعه و l یک شبکه ی کامل باشد. یک تابع از x به l را یک زیرمجموعه ی l- فازی x می نامیم. ابتدا مقدمه ای را در مورد حلقه ها و مدول ها، زیرمجموعه های l- فازی و ایده آل های l- فازی و نیز زیرمدول های l- فازی می آوریم. همچنین مشخصات زیرمدول های l- فازی اول از یک مدول یکانی روی حلقه ی جابجایی و...

در فصل اول مروری بر تعاریف مورد نیازدر این پایان نامه را داریم که مربوط به تعاریف مشبکه ها و جبر می باشد . می توان گفت تعاریف این فصل پایه و اساس این کار را بنیان می کنند و کاربرد زیادی در فهم تعاریف گفته شده در فصول بعدی را نیز دارند. در فصل دوم به تعریف جبر استلزامی مشبکه ای می پردازیم و خواص ان را بررسی میکنیم. در ادامه با تعریف کردن رابطه روی این جبر خواص بدست امده از این ...

تاکنون تحقیقات فراوانی درباره زیرمدولهای اول،اولیه و مدولهای ثانویه روی حلقه های جابجایی انجام گرفته است. در این پایان نامه مدولهای هم اولیه روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار داده و ایده الهای هم وابسته به یک مدول و تجزیه هم اولیه مدولهایی با ایده آلهای هم وابسته معین و یکتایی آن را بررسی می کنیم.

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...

دراین پایان نامه نشان می دهیمi_امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ازmوnمدولهای متناهی مولد مدرج روی یک حلقه استاندارد تعویضپذیرونوتری بادرجه مثبت rنسبت به ایده ال نامروط r+خودمدرج است تمام مولفه های مدرج روی r0مدولهایی متناهی مولدهستندکه مولفه ای ازrازدرجه صفرمی باشد

فرض کنید یک حلقه جابجایی و یکدار و یک - مدول یکانی باشد. فرض کنید مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه باشد. گراف ساده با مجموعه رئوس در سال 1999 توسط اندرسون و لیوینگستون تعریف شده است که در آن هر دو راًس متمایز و مجاورند اگر وتنها اگر این گراف را گراف مقسوم علیه صفر حلقه می نامند. ما در این رساله تعریف گراف مقسوم علیه حلقه را به گراف تابدار وابسته به مدول تعمیم می دهیم. فرض کنید مجموعه عناصر تابدار - مد...

هدف اصلی یافتن ارتباط بین رشته های k-منظم و s-رسته هاست.ثابت میشود تحت شرایط معینی این دو رشته یکی هستند.همچنین در مورد بعد مدولهای کوهمولوژی موضعی برای مقادیر کمتر یا بیشتر از یک n خاص بحث شده است.

فرض کنید $g$ یک گروه موضعا فشرده باشد.در این صورت $g$ دارای یک اندازه هار منحصر به فرد است. فضاهای توابع، که روی یک گروه موضعاً فشرده $g$ تعریف شده اند خواص قابل توجهی داشته و در آنالیز هارمونیک از اهمیت خاصی برخوردارند، از جمله $l^1(g)$, $l^p(g)$, $b(g)$ و $a(g)$. در این پایان نامه سعی شده است فضاهای تابعی متعارفی که بر یک گروه موضعاً فشرده تعریف شده اند بطور مشابه بر یک ف...