میزان تعجب حاصل از عدم وقوع پیشامد، به وسیله اندازه آنتروپی به صورت کمی بیان می شود. یکی از این اندازه ها را ابتدا شانون در سال 1948 بدست آورد. بعد از آن جینز در سال 1957 کاربرد این اندازه را در مکانیک آماری مورد بررسی قرار داد. همچنین در سال 1951 کولبک و لایبلر اندازه ای برای محاسبه فاصله بین دو تابع چگالی احتمال به دست آوردند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی خصوصیات اندازه آنتروپی شانون می ...

در این رساله در دو طیف مسائل نگهدارنده بررسی شده است در طیف اول یعنع کلاسیک به دو سوال پاسخ داده شده است: 1- فرم کلی تمام عملگرهای حافظ طیف حاصل ضرب سه تایی بررسی شد. 2. فرم تمام نگاشتهای حافظ میانگین هندسی تعمیم یافته ارائه گردید. در طیف دوم یعنی مکانیک اماری نگاشتهای حافظ شبه آنتروپی و دیورژانس اراوه گردیده است.

انتخاب یک مدل آماری نقشی اساسی در تمامی حوزه های استنباط ایفا می کند.از طرفی موضوع انتخاب یک مدل نیم– پارامتری و مدل های خطرهای متناسب از اهمیت ویژه ای در تحقیقات بر خوردار است.مدل آماری مولد داده ها معمولا مجهول است و درصدد برآورد یا تقریب این مدل هستیم.در وهله اول باید معیاری مناسب برای بررسی فاصله مدل درست تا مدل پیشنهادی انتخاب شود.معیار کولبک-لیبلر معیار مورد توجه ما است.این معیار باید برآ...

یکی از مفاهیم بنیادی در استنباط آماری انتخاب مدل مناسب برای یک مجموعه از داده ها است. هنگامی که مجموعه ای از داده ها در اختیار ما قرار می گیرند چگالی مولد داده ها یعنی چگالی درست داده ها مجهول است. لذا با مجموعه ای از مدل های رقابتی روبرو خواهیم بود. انتخاب یک مدل قطعی از بین این مدل های رقابتی که بر اساس تعداد محدودی از مشاهدات پیشنهاد شده اند، به عنوان برآوردی از چگالی درست جامعه موجب بروز ری...

در رساله حاضر پس از بیان کلیاتی در مورد آنتروپی و برآوردگرهایش، برآوردگری برای آنتروپی معرفی کرده ایم. ویژگی ها و سازگاری برآوردگر اثبات شده است. سه توزیع نرمال، نمایی و یکنواخت را در نظر گرفته-ایم، این برآوردگر را از لحاظ اریبی و جذر میانگین مربع خطا برای توزیع های یاد شده با سایر برآوردگرهای آنتروپی مقایسه کرده ایم. سپس به مبحث آزمون های نیکویی برازش براساس آنتروپی پرداخته و آزمون هایی جدید...

انتخاب مدل به منظور استنباط بیش بینی رفتار آینده جوامع تحت بررسی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. هدف انتخاب مدل انتخاب مدل بهینه از میان مجموعه مدل های بیشنهادی است معمولا مدل مولد داده ها مجهول است و در صدد براورد یا تقریب این مدل هستیم در این بایان نامه دو ملاک اطلاع ناسازگار aicو kicبرای انتخاب مدل بررسی شده اند و دو ملاک اطلاع سازگار aicو kic برای انتخاب مدل به ترتیب به جای ملاک اطلاع aicوki...

آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی برمبنای آنتروپی اولین بار توسط ابراهیمی و همکاران (1992) به کمک برآورد اطلاع کولبک لایبلر معرفی شد. ما در این مقاله ابتدا اطلاع رنی را به روشی همانند روش به کار گرفته شده توسط کوریا (1995) برای برآورد آنتروپی شانون، برآورد نموده و سپس از آن به عنوان آماره آزمون نمایی بودن توزیع استفاده می­کنیم. در ادامه توان آزمون های پیشنهادی را با چند آزمون دیگر به کمک شبیه...

در این پایان نامه مساله انتقال حرارت پایا در هندسه های دوبعدی و سه بعدی به روش عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. روش عددی مدنظر، روش المان مرزی می باشد و در این پژوهش برای افزایش کارایی آن از تکنیک تجزیه دامنه نیز استفاده شده است. برای این منظور ابتدا فرم انتگرال مرزی معادله ی حاکم بدست آمده و با کمک روش المان مرزی و استفاده از المان های ثابت به تحلیل چند مثال دوبعدی و سه بعدی پرداخته شده است و ...

فواصل ممیزی کولبک-لیبلر و چرنوف به خوبی برای ممیزی سری های زمانی ایستا توسعه یافته اند. در چند دهه‏ اخیر نظریه موجک ها در بسیاری از زمینه­ های علمی توسعه یافته است. هدف عمده در این پایان نامه‏، تقریب­ فواصل ممیزی کولبک-لیبلر و چرنوف در حوزه موجک ها برای ارایه معیارهایی جهت ممیزی سری های زمانی ایستا و ناایستا است. معیارهای ممیزی کولبک-لیبلر و چرنوف با استفاده از موجک های بدون زیر نمونه گیری ‎(‎d...

نظریه­ اطلاعات، شاخه­ای از ریاضیات است که با مهندسی ارتباطات، زیست­شناسی و پزشکی هم­پوشانی دارد. هدف از بررسی حاضر ارائه روشی جهت خوشه­بندی تعدادی از ژن­های موثر روی تولید شیر در گاو شیری با استفاده از الگوریتمی متکی بر واگرایی کولبک­­ -­ لیبلر بود. در این پژوهش بعد از استخراج توالی DNA ژن‌ و اگزون‌های موثر بر تولید شیر در گاو شیری، فراسنجه آنتروپی در مراتب یک تا چهار برای هر ژن و اگزون‌های هر ...