هدف اصلی این پایان نامه مطالع? فشردگی و پیش فشردگی در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن می باشد. فضاهایی که حذف اصل تقارن در آنها موجب به وجود آمدن تفاوت هایی عمده با فضاهای متقارن می شود. این پایان نامه بر اساس مقال? شمار? [3] نوشته شده است. نتایج به دست آمده در این جا برخی از نتایج مربوط به فشردگی در فضاهای نرم دار نامتقارن را که در ‎[1]‎ و [8]‎ ثابت شده، توسیع می دهد.

در این رساله با استفاده از ترتیب های تصادفی چند متغیره نسبت درستنمایی،نرخ خطر و نرخ خطر معکوس توزیع های چند متغیره مورد مقایسه قرار می گیرند.به ویژه مقایسه های تصادفی مدل های شکنندگی را که حالت خاصی از توزیع های آمیخته هستند و مدل های آمیخته نرخ خطر معکوس متناسب مورد بحث قرار می گیرد.

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...

نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضای موضعا فشرده x و y همسانریخت توپولوژیک هستند اگر و تنها اگر حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند با حل...

در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.

زیر مجموعه های کاملا بحرانی از فضاهای اقلیدسی بسیاری از مسایل و مشکلات در فیزیک، مهندسی زیست شناسی و علوم اجتماعی را با پیدا کردن نقاط بحرانی از توابع حقیقی مقدار روی فضاهای مختلف می توان کاهش داد. اولین گروه از نقاط بحرانی که مطالعه و بررسی شده است نقاط کمینه و نقاط بیشینه بوده است. بنابراین بسیاری از فعالیتها در جبر متغیرها به بررسی چنین نقاطی اختصاص یافته است. آنچه تا کنون ارائه شده است ب...

ماتریس های کاملاً نامنفی و کاملاً مثبت برخلاف تعریف محدود کننده شان‏، در اکثر زمینه های ریاضیات محض و کاربردی حضور دارند. در این رساله علاوه بر ویژگی های کلی، به بررسی دو مبحث اساسی از این ماتریس ها، حاصل ضرب و توان های هادامارد و مساله کامل سازی پرداخته شده است.

ایدآل های حقیقی در حلقه ی توابع پیوسته با مقدار حقیقی روی فضای تیخونوف x توسط صفر مجموعه ها به طور شفاف شناسایی شده اند. در اینجا می خواهیم این مشخصه سازی را به حلقه rl متشکل از توابع حقیقی پیوسته روی یک چارچوب (frame) کاملا منظم l تعمیم دهیم، که برای این کار از عناصر متمم صفر-مجموعه استفاده می کنیم. همچنین به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که l یک چارچوب فشرده حقیقی است اگر و تنها اگر هر ...

یک نیم گروه نابدیهی منظم s به همراه صفر که هر بازه از اعضای خودتوان آن یک زنجیر متناهی باشد را نیم گروه ?-منظم می نامیم. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول ابتدا مفاهیم مورد نیاز مشبکه ها و نیم گروه ها و همچنین همنهشتی ها و روابط گرین بیان می-شوند. در فصل دوم به معرفی نیم گروه t-منظم و ساختار این نیم گروه ها بر حسب درخت هایی از نیم گروه های کاملا صفرساده و مقطع و اتصال همنهشتی ها...

در این پایان نامه به بیان مفهوم تاربندی ها می پردازیم و نشان می دهیم تاربندی ها تعمیمی از نگاشت های پوششی هستند. سپس تعدادی از خواص جبری فضا های پوششی و گروه خودریختی فضا های پوششی را به دست می آوریم. در ادامه با معرفی فضا ها ی پوششی عمومی، منظم و گالوا به طبقه بندی فضا ها ی پوششی پرداخته و ثابت می کنیم هر فضای پوششی عمومی یک فضای پوششی منظم و هر فضای پوششی منظم یک فضای پوششی گالوا است. در انته...