در این پایان نامه، شرایط تعریف ساختار ابرمختلط روی گروههای لی بررسی می شود. سپس، انواع ساختارهای ابرمختلط ناوردا با متریک هرمیتی که توسط باربریس مطرح شده ارایه می گردد. همچنین ساختارهای ابرمختلط روی برخی گروه های لی (از جمله گروه های لی حل پذیر و پوچتوان) مجهز شده به متریک های هرمیتی و نوردن جداگانه مطالعه می شود. در نهایت، به وجود ساختارهای ابرمختلط روی جبرهای لی وابسته به گروه های لی متناهی ...

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی بدست می آوریم و نشان می دهیم که نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی در خانواده همه نیم گروه های معکوس توپولوژی بطور جبری h-بسته است و همچنین نشان می دهیم که هر نیم گروه توپولوژی فشرده (فشرده شمارا) نمی تواند شامل نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات ا...

در این پایان نامه چندین نتیجه در رابطه با وجود فضاهای پوششی جهانی برای فضاهای متریک تفکیک پذیر به اثبات می رسند. برای شروع، چند شرط هموتوپیکی ارائه می گردند و ثابت خواهد شد که این شرایط با وجود فضای پوششی جهانی معادل اند. با استفاده از این شرایط معادل ثابت می شود که هر فضای متریک، تفکیک پذیر، همبند، همبند مسیری موضعی که گروه بنیادینش گروه آزاد باشد یک فضای پوششی جهانی می پذیرد. بعنوان یک کاربرد...

در این پایان نامه بعد از یادآوری بعضی از مفاهیم و تعاریف، شبه میانگین پذیری جبرهای نیم گروهی معین را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم برای نیم گروه معکوس پذیر sبا مجموعه ی خود توان موضعاً متناهی یکنواخت ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍، شبه میانگین پذیری جبرنیم گروهی l_1(s) معادل با میانگین پذیری زیر گروه های ماکسیمالs است. در حالت خاص نشان می دهیم که برای یک نیم گروه برانت s =m^0(g, i ) ، شبه میانگین پذی...

میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ در سال های اخیر مورد توجه بوده است. در این پایان نامه نشان (نه لزوماً با همانی) میانگین پذیر چپ است، هرگاه جبر باناخ s می دهیم که یک نیم گروه حذفی چپ یک نیم گروه برانت روی گروه s میانگین پذیر تقریبی باشد. هم چنین ثابت می کنیم که اگر l1(s) i میانگین پذیر و g میانگین پذیر است اگروتنهااگر l1(s) باشد، آن گاه i با مجموعه اندیس g متناهی i میانگین پذیر و gمیانگ...

فرض کنید s_r نیم گروه تحدید شده از یک نیم گروه وارون s باشد. در این پایان نامه، نشان می دهیم که میانگین پذیری جبرهای باناخ l_r^1 (s) (جبر نیم گروهی تحدیدشده)، l^1 (s_r) و l^1 (s) معادلند. همچنین میانگین پذیری تقریبی جبر نیم گروهی تحدید شده ی l_r^1 (s) و رابطه ی آن با میانگین پذیری تقریبی l_r^1 (e(s)) را بررسی می کنیم.

یک نیم گروه سه تایی عبارت است از یک مجموعه ناتهی به همراه یک عمل سه تایی که شرکت پذیر می باشد. مشابه با قضایای نیم گروه ها شرط منظم برروی نیم گروه های سه تایی را معرفی و خواصی از نیم گروه های سه تایی منظم مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده تصویر همریخت یک نیم گروه سه تایی منظم یک نیم گروه سه تایی منظم است. سپس متناظر با هر نیم گروه سه تایی یک نیم گروهی که پوشش نیم گروه نامیده شده،...

روابط تعریف شده و ارتباط آن ها با یکدیگر در مورد نیم گروه های اندازه پایدار مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و با استفاده از قضیه جادهی میروتین در [7] نشان خواهیم داد که در برخی حالات این اندازه ها به یک اندازه هار روی زیرگروه هسته (ایده ال مینیمال )از نیم گروه تبدیل می شود.

در این پایان نامه نیم گروه ها با یک عمل گر یکتای c به نام بستار راست مورد بررسی قرار گرفته اند.‎‏ نیم گروه های بستا‏ر‎‎ ‏را می توان به عنوان تعمیم هایی از نیم گروه های وارون پذیر (نه لزوما منظم) در نظر گرفت. هم چنین در این پایان نامه ساختارهای مختلفی از نظریه نیم گروه های وارون پذیر به بعضی رده های مهم نیم گروه های بستار مانند نیم گروه های بستار وارون پذیر‏ و نیم گروه های بستار پیچیده‏ گسترش یا...