.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

در فصل سوم به اثبات لم فنی می پردازیم که برای رسیدن به نتایج مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نیم گروه های برگشت پذیر چپ مورد نیاز می باشد. در فصل چهارم ما به اثبات نتایج اصلی مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیمگروه های برگشت پذیر روی جبر فوریه – اشتیلیس از گروه های بطور موضعی فشرده و ارتباط آن با دیگر خواص هندسی می پردازیم. در فصل پنجم ما خاصیت نقطه ثابت ضعیف را برای نیمگروه ه...

در این رساله به مطالعه برخی از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ مانند میانگین پذیری کاراکتری و ‏همچنین به بررسی وجود برگشت و سه گشت روی دوگان دوم برخی از جبرهای باناخ می پردازیم. در ابتدا $phi$-میانگین پذیری جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع، وجود دو رده ی خاص از ‎‎$‎‎phi $-میانگین ها را مورد مطالعه قرار می دهیم؛ ‎$‎‎phi $‎-میانگین های با نرم ‎$‎‎1‎$‎‎ و ‎$‎‎phi $‎-میانگین های...

چکیده ندارد.

ایده ی این پایان نامه انگیزه ی ابتدایی برای مطالعه ی اشتقاق های موضعی از جبرهای باناخ بوده است. مطالعه ی برخی از جبرهای باناخ نیم ساده ی منظم جابه جایی را ادامه می دهیم. در این جا این نوع جبرها را جبرهای ابرتاوبری می نامیم. ابتدا نشان می دهیم که رده ی جبرهای ابرتاوبری به صورت زیر رده ی سره ای از جبرهای تاوبری ضعیفاً میانگین پذیر هستند. سپس، ویژگی های موروثی و بنیادی آن ها را بر حسب ایده آل ها، ض...

فرض کنیم g یک گروه توپولوژیک راست هاسدورف فشرده پذیرفتنی باشد. در واقع g یک گروه با توپولوژی هاسدورف است به طوری که برای هر a?g نگاشت g?ga پیوسته و مجموعه نقاط a?g که نگاشت g?ag پیوسته است درg چگال می باشند. در این پایان نامه به مطالعه ی جبر فوریه-استیلتیس( b(g یعنی فضای تولید شده توسط تابع های معین مثبت پیوسته روی g می پردازیم. نشان می دهیم( b(g با جبر فوریه-استیلتیس یک گروه توپولوژیک فشرده ی...

در این رساله مفهوم آرنز منظم بودن یک جبر باناخ a را به حالتی که یک ساختار مدولی روی آن وجود دارد توسعه می دهیم. سپس نشان می دهیم که وقتی s یک نیمگروه وارون با زیرگروه عناصر خودتوان تماما مرتب e باشد آنگاه (l^{1}(s آرنز منظم مدولی است اگر و تنها اگر ~~/s متناهی باشد که ~~ یک رابطه هم ارزی مناسب روی s می باشد. در حالتی که s یک گروه گسسته باشد این به قضیه یانگ در مورد آرنز منظم بودن جبرهای گروهی ب...

در این پایان نامه فشردگی اشتقاق ها روی جبرهای باناخ جابجایی را بررسی می کنیم‎،‎ نشان می دهیم اگر هیچ اشتقاق فشرده ازجبر باناخ جابجایی ‎aبتوی دوگان مدولش وجود نداشته باشد‎،‎ آنگاه هیچ اشتقاق فشرده از جبر باناخ جابجایی ‎aبتوی- aدو مدول متقارن وجود ندارد‎. همچنین نتایج مشابهی برای اشتقاق های ضعیف فشرده و اشتقاق های کران دار از رتبه متناهی اثبات می کنیم‎.‎

در این رساله رده خاصی از جبرهای باناخ را که جبرهای باناخ تقریباً تناوبی ضعیف نامیده می شوند، مورد مطالعه قرار می دهیم. این رده وسیع، اکثر جبرهای باناخ مورد مطالعه آنالیز هارمونیک، شامل جبرهای منظم به ویژه -c* جبرها، جبرهای جابجایی و نیم ساده، جبرهای باناخ دوگان، جبرهای گروهی، جبرهای نیم گروهی برای نیم گروه های حذفی ضعیف ( چپ یا راست) و غیره می باشد.