منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال دقیقاً توسط یکی از زیر گراف ها پوشانده شود آن گاه پوشش یک افراز دوخوشه ای نامیده می شود. یکی از مفاهیم مورد توجه در نظر...

ارائه روش هایی که به کمک آن ها بتوان طرح های توزیع کلید امن و کم هزینه ساخت در علم رمزنگاری از اهمیت ویژه ای برخوردارند. الگوی توزیع کلید که با کمک یک خانواده عاری از پوشش ساخته می شود ابزاری است که چنین نیازی را برآورده می کند. الگوی توزیع کلید یک (‎-(0,1ماتریس ‎v * n،m‎ است، که در آن شخص ‎-j‎ام کلیدk_i را دریافت می کند اگر و تنها اگر m(i,j)=1. یک (r,w;d)-خانواده عاری از پوشش خانواده ای از زیر...

چکیده ی فارسی یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف ‎g‎ را یک bرنگ آمیزی از گراف ‎ g‎ می نامند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. هر رنگ آمیزی از گراف ‎g‎ با ‎chi(g)‎ رنگ، یک bرنگ آمیزی از‎ g‎ است. به بزرگ ترین عدد طبیعی‎ k‎ که یک bرنگ آمیزی از گراف‎ g‎ با‎ k رنگ وجود داشته باشد، عدد b رنگی ‎گراف‎g‎ می گویند و آن را با phi (g) نمایش می دهند. گ...

هدف: آنتی ژن رأسی غشا-۱ یکی از آنتی ژن های امید بخش کاندید مرحله خونی برای توسعه واکسن مالاریا علیه انگل پلاسمودیوم است. تنوع ژنتیکی در آنتی ژن های حفاظتی که پدیده ای معمول در یک انگل پیچیده مانند انگل پلاسمودیوم است، باعث ایجاد چالش در توسعه واکسنی مؤثر علیه مالاریا شده که این پدیده، توانایی انگل برای فرار از پاسخ های ایمنی را افزایش خواهد داد. از این رو توسعه واکسن مالاریا، نیازمند ارزیابی پا...

هر رنگ آمیزی واقعی یک گراف رنگ آمیزی دینامیکی آن گراف می باشد اگر همسایه های هر رأس از درجه حداقل 2 در آن در حداقل دو کلاس رنگ قرار گیرند. در این رساله به بررسی عدد رنگی دینامیکی یک گراف و مقایسه آن با عدد رنگی واقعی خواهیم پرداخت. همچنین برخی مسائل کلاسیک در رنگ آمیزی واقعی مانند الگوریتم حریص، کران مینیمم درجه گرافهای رنگ بحرانی رأسی و... در رنگ آمیزی دینامیکی بیان خواهد شد. مجموعه و عدد تعیی...

خواص مجموعه های احاطه کنندگی کلی k-تایی مینیمال را بررسی می کنیم و خواهیم دید که مسئله ی تشخیص مجموعه های احاطه کننده ی کلی k-تایی در گراف ها را می توانیم به مسئله ی تشخیص k-تقاطع در ابر گرافها تبدیل میکنیم و این عدد را برای گرافهای چند بخشی (کامل)و مکعبهای دوبخشی می یابیم. در ادامه، یک کران بالا برای عدد احاطه کنندگی کلی k-تایی در حالت کلی ارائه می دهیم. عدد احاطه کنندگی k-تایی را در گرافهای ق...

فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه مستقل است، هرگاه هیچ دو رأسی از d، در g مجاور نباشد. ماکسیمم اندازه یک مجموعه مستقل را عدد استقلال g گویند و با نماد ...

رنگ آمیزی رأسی گراف g را مساوی نامیم، هرگاه اندازه ی کلاسهای رنگی حداکثر یک واحد اختلاف داشته باشند. عدد رنگی مساوی g که با نمایش داده می شود، کوچکترین عدد صحیح m ای است که g، m-رنگ پذیر مساوی است. آستانه ی رنگی مساوی g، که با نمایش می دهیم، کوچکترین m ای است که برای هر n ، g، n-رنگ پذیر مساوی است. در این پایان نامه اثبات می کنیم که اگر g یک گراف مسطح با g(g) و ، یا یک گراف مسطح بیرونی با g(g) ...

برای هر جفت اعداد m, n ? n با m > n نرم روی r3 را، به ازای هر (a, b, c) ? r3 با نرم زیر در نظر می گیریم ?(a, b, c)?m,n = sup{|axm + bxn + c| : x ?[ -1,1]} بعضی خواص هندسی برای این نرم ها پیشنهاد می کنیم و یک فرمول صریح برای نرم فراهم می کنیم و نیز یک شرح کامل از نقاط رأسی،نمایان و مدور گوی های واحد متناظر، همچنین یک پارامتری سازی و نقشه ای از کره هایشان ارائه می دهیم. با استفاده از این، نا...

رنگ آمیزی گراف فازی یکی از مهم ترین مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی است. بسیاری از مثال های عملی مانند جدول زمانی، خوشه بندی شبکه ها و کنترل نور ترافیک‏ را می توان به عنوان مسأله رنگ آمیزی مدل بندی کرد. ‎ مسأله رنگ آمیزی فازی متشکل از تعیین عدد رنگی از یک گراف فازی و تابع رنگ آمیزی مرتبط با آن است. ‎ در این پژوهش‏، ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه فازی بیان می شود، سپس گراف فازی و مکمل آن توضیح داده می...