در این مقاله به بررسی وجود یک جواب ضعیف نابدیهی برای دسته‌ای از معادلات شرودینگر شبه خطی در فضای سوبولف  می‌پردازیم. ابتدا از یک تغییر متغیر برای به دست آوردن یک تابعک انرژی خوش‌تعریف روی  استفاده می‌کنیم. سپس از یک منیفلد  به‌عنوان یک قید طبیعی استفاده کرده و ثابت می‌کنیم تحدید تابعک انرژی به این منیفلد اینفیمم خود را اختیار می‌کند. سرانجام ثابت می‌کنیم این نقطه‌ی اینفیمم یک جواب ضعیف نابدیهی ...

در این پایان نامه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با استفاده از ‎روش تابع سینوس-کسینوس را که شامل قضیه، شرایط اولیه و همچنین مثال هایی از کاربرد این روش ها هستند را ذکر می کنیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی را که شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این گونه مسائل است را مطرح می کنیم، سپس مسائل هذلولوی‎، بیضوی و مثال هایی از کاربرد این مسائل را بیان می کنیم و نهایتاً در ف...

در این پایانامه روش تجزیه ادومیان را برای حل معادله غیر خطی موج بلند با ضرایب متغیر به کار برده ایم.در فصل اول این پایانامه تعاریف مقدماتی مورد نیز فصل های بعدی آمده است. در فصل دوم روش تجزیه ادومیان همراه با تاریخچه این روش معرفی گردیده است. سپس کاربردهایی از روش تجزیه ادومیان برای حل معادله برگر و بنجامین انو مورد بحث وبررسی قرار گرفته است. وروش دیگری برای بدستآوردن چند جمله ای های ادومیان مع...

این پایان نامه به بررسی مسئله ی کنترل بهینه ی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی پایستار می پردازد. یک نمونه از این مسائل، مسأله ی کنترل مرزی و توزیعی معادله ی موج شبه خطی است. در این جا با استفاده از تقریب تفاضلات متناهی و روش پرتابی این مسأله را حل می کنیم. ‎‎ نمونه ای دیگر از مسائل کنترل بهینه ی مقید به معادلات پایستاری‏، مسئله ی کنترل شار ورودی در سیستم های تولیدی است که ب...

این مقاله یک روش ترکیبی از دو روش مکان‌یابی هذلولوی و تقاطع باند راستا برای مکان‌یابی منابع صوتی میدان دور یا نزدیک با استفاده از تخمین‌ تاخیرهای زمانی (تی‌دی‌ایی‌- های) مشاهدات علامت در چند آرایه حسگری پیشنهاد می‌نماید. از آن‌جایی‌که براساس تحقیقات موجود در حوزه مکان‌یابی منابع صوتی، روش پرکاربرد و مطرح مکان‌یابی هذلولوی دقت کمی برای تعیین مکان دارد، در روش ترکیبی پیشنهاد شده، از روش هذلولوی ف...

روش گالرکین نائیوسته برای حل معادله موج به خصوص برای زمان های شبیه سازی طولانی به کار می رود. در این پایان نامه برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. آنالیز خطا را برای روش گالرکین ناپیوسته با استفاده از آنالیز فوریه، برای معادلات همرفت خطی وابسته به زمان با شرایط مرزی متناوب گسترش می دهیم و ویژگی فوق همگرایی را برای چند جمله های از درجه k روی هر عنصر مطالعه می کنیم. گست...

در این پایان نامه جواب تحلیلی معادله با مشتقات جزیی هذلولوی و سهموی با شرایط مرزی از نوع انتگرالی مورد نظر است. ابتدا مسائل مقدار مرزی اولیه ی غیر موضعی برحسب معادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی و سهموی با ضرایب متغیرخطی و غیرخطی غیر همگن با شرایط اولیه و مرزی غیرموضعی از نوع انتگرال را به مسائل مقدار مرزی اولیه ی دیریکله ی موضعی تبدیل می کنیم و سپس معادله را با استفاده از روش اصلاح شده ی آدومیان حل...

در این پایان نامه، حل عددی معادله ی موج خطی با شرایط اولیه و مرزی، به عنوان مثال اصلی معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی خطی مرتبه ی دوم، در نظر گرفته می شود.ابتدا روش عنصر متناهی برای نیم گسسته سازی مکانی بکار برده می شود. سپس، گسسته سازی زمانی با روش های تفاضل متناهی کرانک-نیکلسون و نیومارک در نظر گرفته می شود. روش گالرکین پیوسته نیز برای گسسته سازی کامل بررسی می شود. هم ارزی این روش ها اثب...

هدف از پایان نامه، مطالعه برخی از خواص متریک های اقلیدسی، شبه هذلولوی و هذلولوی و استفاده از متریک های فوق در مشخص سازی های فضاهای برگمن می باشد. علاوه بر آن اثر عملگر بالابر متقارن را روی فضاهای برگمن وزن دار مورد مطالعه کرده و برخی از خواص عملگر را مورد بررسی قرار میدهیم.

این مقاله یک حل تحلیلی که ترکیبی از روش برهم نهی و تئوری ساختار است را ارائه می‌دهد. این روش بیانگر یک حل دقیق از معادله انتقال حرارت هذلولوی با استفاده از ریاضیات پایه می‌باشد. در این مقاله معادله انتقال حرارت غیر‌فوریه‌ای برای یک صفحه در حالتی که سطح سمت چپ آن عایق و سطح سمت راست آن در معرض انتقال حرارت جابه‌جایی با محیط قرار دارد، مورد استفاده قرار گرفته است. یک مسئله پیچیده به چند مسئله ساد...