در این پایان نامه تعریف عملگر ها روی قاب های تلفیقی روابط بین عملگر ها پایه متعامد یکه از زیر فضا ها و قاب های تلفیقی برای یک فضای هیلبرت h مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس نتایج بدست آمده روی قاب ها و تصاویر مایل روی قاب ها را به قاب های تلفیقی تعمیم می دهیم. و در پایان مفهوم تضریف یک قاب تلقیفی را تعریف کرده و نتایج و مثال هایی روی آن را بررسی می کنیم.

در فضای برداری مجهز به ضرب داخلی نیز بردارهای پایه باید مستقل خطی باشند و اغلب اوقات خواستار متعامد یکه بودن آن ها با توجه به ضرب داخلی شان هستیم. لذا موضوع یافتن پایه ای که در شرایط اضافی صدق کند، در بعضی موارد کار ما را سخت و حتی غیر ممکن می سازد. به همین دلیل به دنبال ابزاری هستیم که انعطاف پذیری بیش تری داشته باشد. قاب ها چنین ابزاری هستند. شود. در عین حال استقلال خطی بین عناصر قاب ضروری نی...

‏قاب ها را می توان به صورت ‎‏«پایه های فوق کامل» در نظر گرفت به گونه ای که این خاصیت فوق کامل بودن‏، آن ها را نسبت به پایه های متعامد یکه بسیار انعطاف پذیرتر کرده است. در این پایان نامه بعد از تعاریف اساسی ابتدا با اثبات قضیه ای نشان خواهیم داد که نظریه ی قاب ها برای یک فضای کرین و این نظریه برای فضای هیلبرت مرتبط با آن هم ارز است. بـالاخره ثـابـت مـی کنـیـم که در هر عملگر خود القاء یک به...

قاب برای فضای هیلبرت اولین بار در سال 1952، بوسیله دوفین بوجود امد .بعد از آن در سال 1986 دوبشی، گراسمان و میر قاب ها را به عنوان تعمیماتی از پایه های متعامد یکه در فضاهای هیلبرت معرفی کردند.از یک قاب مانند یک پایه متعامد یکه استفاده می شود و هر عضو دلخواه فضای هیلبرت را می توان به صورت ترکیبات خطی نامتناهی همگرای غیر مشروط از عناصر قاب نوشت.ون.چانگ.سان تعمیمی از قاب ها بدست آورد و نشان داد که ...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله m.a. ruiz, d. stojanoff, some properties of frames of subspaces obtained by operator theory methods, j. math. anal. appl. 343 (2008) 366-378. تنظیم شده است، روابط بین عملگر ها ، پایه های متعامد یکه زیرفضاها و قاب های زیر فضابرای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر بررسی می شود. شرایط کافی را روی پایه متعامد زیرفضاهای e = {ei}i?i در فضای هیلبرت h و عملگر پوشای t ? l...

در این پایان نامه به بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی دوبعدی غیرخطی فردهولم نوع دوم پرداختیم و وجود جواب را برای دو حالت معادله با هسته ی پیوسته مورد بررسی قرار دادیم. معادله ی انتگرالی فردهولم با هسته ی پیوسته را با روش تباهیدگی و همین معادله را با هسته ی ناپیوسته با روش ماتریس توپلیتز حل نموده ایم. برای حل این معادلات مبنای کار بر این اساس قرار دادیم که معادله را به یک دستگاه معادلات جبر...

ساختار قاب های پارسوال نرم یکسان برای بسیاری از کاربردهای نظریه ی قاب ها اساسی و ضروری می باشد. در این پایان نامه یک روش ساختاری مبتنی بر یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی ارائه می دهیم، عملیاتی روی مجموعه ای از قاب های پارسوال انجام می دهد و منجر به تولید قاب های پارسوال نرم یکسان می شود‎.‎ ما این روش را برای مسأله ای که توسط پالسن مطرح شده تعمیم می دهیم (یک قاب نرم یکسان مجاور و یک قاب پار...

در این مقاله الگوریتم کنترلی جدیدی ارایه می گردد که در آن کنترل تطبیقی پیش بین تابعی از سری های تابعی لاگر برای شناسایی و مدل-سازی سیستم استفاده می کند و از این الگوریتم برای کنترل سیستم دمای بخار سوپرهیت یک نیروگاه حرارتی استفاده شده است. ترکیب کنترل تطبیقی پیش بین تابعی با شناسایی توسط سری های لاگر، منجر به برتری هایی نظیر کاهش حجم محاسبات روی خط، دقت بالا و عدم نیاز به مدل دقیقی از فرآیند بر...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...

قاب های مخلوط تنگ یک مفهوم نوظهور ازنظریه ی قاب هاهستند.این قاب هادر فرآیندپخش و مخابرات کاربردهای زیادی دارند.بااینحالدرموردوجود این قابهااطلاعات کمی وجوددارد.در این پایان نامه به طور کامل مسله ی وجود چنین قاب هایی رادر حالت خاصی که در آن فضای اصلی با بعد متناهی است و زیر فضاهایقاب مخلوط بعد مساوی دارند را به طور کامل حل می کنیم.بدین معنا که شرایطی که تحت آن یک مجموعه از ماتریس های تصویر متعام...